φ-映射拓撲流理論在物理學(xué)中的新應(yīng)用.pdf

1、本論文運用段一士教授提出的φ-映射拓撲流理論和U(1)規(guī)范勢分解理論研究了帶電荷的兩分量玻色愛因斯坦系統(tǒng)中的磁單極分岔理論，Chern-Simons(CS)p-膜的分支過程和在Aratyn-Ferreira-Zimerman(AFZ)模型中的扭結(jié)的孤立子。
　　 首先，在帶電荷的兩分量玻色愛因斯坦系統(tǒng)中，我們得到了磁單極的動力學(xué)形式和以hc/e為單位的拓撲能級上的量子化的磁荷。拓撲量子數(shù)是由Hopf指數(shù)和Brouwer度決定的。

2、我們從三維矢量場→φ的拓撲屬性方面研究磁單極，發(fā)現(xiàn)當D(φ/x)≠0時，磁單極的演化存在分支過程的臨界情況。這意味著磁單極在三維矢量場→φ的臨界點產(chǎn)生和湮滅，在分岔點相遇，分裂和融合，展示了在這些分支點磁單極的不穩(wěn)定性。同時，從三維矢量場→φ的拓撲屬性得到當磁單極產(chǎn)生和湮滅時，速率是無限的。另外我們指出了磁單極的演化存在兩種約束條件：一個是在分支過程中的拓撲荷守恒；另一個是在分岔點磁單極世界線的不同方向的數(shù)目最多是四。
　　 其

3、次，應(yīng)用φ-映射拓撲流理論，我們展示了CS p-膜產(chǎn)生于序參數(shù)場→φ的零點，當序參數(shù)場→φ的零點是正常的點時，拓撲荷通過φ-映射的Brouwer度和Hopf指數(shù)被量子化。在序參數(shù)場→φ的臨界點，例如極限點和分岔點，存在分支過程，缺陷的拓撲流分岔。CS p-膜在那樣的點分裂或者融合，意味著CS p-膜在這些點是不穩(wěn)定的。
　　 最后，我們主要致力于AFZ模型中的扭結(jié)孤立子。應(yīng)用U(1)規(guī)范勢分解理論和φ-映射拓撲流理論詳細研究了A