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1、南京師范大學(xué)碩士學(xué)位論文分圓域Q(ζ40)的冪元整基姓名:施俊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:夏建國(guó)20080401AbstractAGaloisnumberfieldLissaidtohaveapowerbasisifitsringofintegersisoftheformZ【乜】forsomea∈LInthiscaseQiscalledageneratorofpowerbasisinLLetQand8begenerator
2、softwopowerbasesinL,Qand8iscalledequivalentiffl篁m4礦(Q)forsomem∈Z,盯∈aat(L/Q)ItisawellknownproblemtodetermLneifanumberfieldhasapowerintegralbasis,anditdoes,tofindalltheelementsthatgeneratesuchabasisOntheTheoryofAlgebraicNu
3、mbersCyciotomicfieldsarenumberfieldswhichhavealwaysapowerintegralbasislitisusuallyverydifficult。howevertodetermineallthegeneratorsInthispaperwediscussthegeneratorsofpowerintegralbasesofcycloy。omicfieldQ(鈿)Let柏beaprimitiv
4、e40throotofunityandweknowZ‰】betheringofintegersofthecyclotomicfieldQ((40),so:40generatesapowerintegralbasesforQ(鈿)Inthisthesis,weprovethatforanyalgebraicintegerQ∈z‰】,ifQa芒五thenZ[al=z【知1ifandonlyif口isequivalentto‰Therefor
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