基于時域測試數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)識別方法魯棒性研究及其應(yīng)用.pdf

1、結(jié)構(gòu)識別是通過分析和優(yōu)化依據(jù)數(shù)學(xué)力學(xué)模型計算的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與實際測試信息之間的差距、進而識別出結(jié)構(gòu)參數(shù)的過程。采用結(jié)構(gòu)識別方法對描述實際結(jié)構(gòu)當(dāng)前狀態(tài)的分析模型中的識別參數(shù)進行結(jié)構(gòu)識別計算時，通常是將對識別參數(shù)尋求最優(yōu)解的問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題進行求解。在此最優(yōu)化問題求解過程中常出現(xiàn)不適定性，即識別計算結(jié)果是不唯一、不連續(xù)的。本文針對基于時域測試數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)識別過程中存在的不適定問題，研究了旨在減弱結(jié)構(gòu)識別不適定性的魯棒方法。通過研究可提高結(jié)構(gòu)識

2、別魯棒性的正則化技術(shù)、迭代增量的限制方法、優(yōu)化選擇識別計算中采用的測試數(shù)據(jù)的方法，來減弱在采用Gauss-Newton優(yōu)化迭代計算過程中的三個主要部分：靈敏度矩陣、限制迭代增量的因子、測試數(shù)據(jù)與對應(yīng)計算數(shù)據(jù)之差中存在的不適定因素。 針對靈敏度矩陣的病態(tài)性，以及隨之產(chǎn)生的微小的測試誤差引起識別計算結(jié)果劇烈變化的不穩(wěn)定問題，本文在求解結(jié)構(gòu)識別問題時，引入了一種具有代表性的正則化技術(shù)—截斷奇異值分解(Truncated Singula

3、r Value Decomposition— TSVD)技術(shù)，在理論上推導(dǎo)證明了TSVD技術(shù)能夠改善識別計算結(jié)果的穩(wěn)定性，給出了描述正則化技術(shù)實質(zhì)的最優(yōu)化問題，推導(dǎo)出了TSVD技術(shù)與正則化技術(shù)的實質(zhì)之間的關(guān)系式。同時用數(shù)值算例對TSVD技術(shù)改善識別計算結(jié)果穩(wěn)定性的效果進行了驗證。 針對每一步迭代增量所得識別參數(shù)須有物理意義的問題，本文引入了迭代增量限制方法來提高求解結(jié)構(gòu)識別問題時的魯棒性。研究給出了迭代增量限制方法需要求解的約束

4、最優(yōu)化問題，在此基礎(chǔ)上重點研究了限步長方法：并且采用數(shù)值算例對限步長方法與其它迭代增量限制方法進行了比較，證明了限步長方法不但是需求解的約束最優(yōu)化問題的解答，而且能夠提高結(jié)構(gòu)識別方法的魯棒性。 針對基于不同時域測試數(shù)據(jù)得到的識別計算結(jié)果存在發(fā)散的不適定問題，從時域測試數(shù)據(jù)信息量的角度研究了優(yōu)選時域測試數(shù)據(jù)以改善識別方法魯棒性的措施。提出了一種用于結(jié)構(gòu)識別計算的時域測試數(shù)據(jù)的優(yōu)化選擇方法，以找到不同時域測試數(shù)據(jù)中信息量最大的一組。

5、并且，通過算例對采用不同測試數(shù)據(jù)得到的識別計算結(jié)果進行了比較，結(jié)果證明在其他計算條件相同的情況下，基于本文研究得到的最大信息量測試數(shù)據(jù)優(yōu)化選擇方法進行識別計算的結(jié)果是最合理的，從而證明了本文提出的數(shù)據(jù)優(yōu)化選擇方法的有效性。 在應(yīng)用上述三種提高結(jié)構(gòu)識別方法魯棒性的措施時，都需要結(jié)合具體識別問題的特點嘗試不同的計算參數(shù)，從而會得到不同的識別計算結(jié)果：這就需要驗證所有識別計算結(jié)果的合理性，從中找到能夠反映結(jié)構(gòu)當(dāng)前狀態(tài)的合理識別計算結(jié)果

6、。為此，本文從正則化技術(shù)的實質(zhì)出發(fā)，運用L曲線判據(jù)的思想，提出了一種驗證識別計算結(jié)果合理性的方法；并且從優(yōu)化計算的角度對這種驗證方法進行了論證，通過算例證明了此驗證方法的有效性；從而豐富了現(xiàn)有的識別計算結(jié)果合理性的驗證方法。 目前結(jié)構(gòu)識別研究領(lǐng)域內(nèi)廣泛采用以模擬計算數(shù)據(jù)代替測試數(shù)據(jù)的純數(shù)值模擬算例進行研究，而模擬數(shù)值算例與實際結(jié)構(gòu)的實測結(jié)果之間存在較大差別。為解決這一弊端，本文采用了國際結(jié)構(gòu)控制協(xié)會與美國土木工程協(xié)會研究的框架B