shod代數(shù)與IP路中的鉤子.pdf

1、代數(shù)表示論是上世紀七十年代初興起的代數(shù)學(xué)的一個新的分支，它的基本內(nèi)容是研究環(huán)與代數(shù)的結(jié)構(gòu)。在三十多年的時間里這一理論有了異常迅猛的發(fā)展并逐漸趨于完善。它主要研究一個給定的Artin代數(shù)是有限型的還是無限型的，若是無限型的，給出模的分布情況，若是有限型的，確定其全體不可分解模，通過研究不可分解模之間的關(guān)系并結(jié)合AR箭圖，對代數(shù)進行分類。AR箭圖是代數(shù)系統(tǒng)的表示模范疇的基本幾何形狀，以幾乎可列序列為基礎(chǔ)和核心的Auslander-Reite

2、n理論，在Artin代數(shù)的表示理論中起著基礎(chǔ)作用，占有相當(dāng)重要的地位。 近幾年來，代數(shù)表示理論有了很大的進展。D．Happel和C．Ringel在遺傳代數(shù)（hereditary algebras）理論的基礎(chǔ)上定義了傾斜代數(shù)（tilted algebras）．傾斜代數(shù)成為代數(shù)表示理論中非常重要的一種代數(shù)類型，而通過對已知代數(shù)類型進行擴展研究以發(fā)現(xiàn)更一般的代數(shù)類型也成為了一種很有效的方法。借助這一方法，在遺傳代數(shù)和傾斜代數(shù)的基礎(chǔ)上，