一維無序系統(tǒng)中的長程關(guān)聯(lián)作用機理及無序耦合微球諧振腔鏈的光學(xué)特性研究.pdf

1、為了研究格點位能之間和格點間跳躍積分之間的長程關(guān)聯(lián)對一維無序系統(tǒng)中局域化性質(zhì)的影響，本文首先利用Fourier過濾法產(chǎn)生了具有長程冪律關(guān)聯(lián)的隨機數(shù)序列，這種序列的譜密度具有S(k)∝k-α的形式，同時它描述了分形布朗運動的軌跡，適合用來模擬自然界中普遍存在的各種長程關(guān)聯(lián)，例如DNA分子的核苷酸序列之間的相互關(guān)聯(lián)、薄膜生長時出現(xiàn)的界面粗糙度之間的高度-高度關(guān)聯(lián)等。然后在格點位能之間引入了這種長程冪律關(guān)聯(lián)，分析和對比了一維長程關(guān)聯(lián)對角無序系

2、統(tǒng)中不同局域區(qū)域內(nèi)的局域化性質(zhì)，并在格點間跳躍積分之間也引入了這種長程冪律關(guān)聯(lián)，探討了一維長程關(guān)聯(lián)非對角無序系統(tǒng)中局域態(tài)與擴展態(tài)之間的相互轉(zhuǎn)變。
　　 無序耦合微球諧振腔鏈作為一種更接近于實際應(yīng)用的一維無序系統(tǒng)，也具有一維Anderson局域化性質(zhì)，且由于其組成單元-微球諧振腔-具有極高的品質(zhì)因子和極小的模式體積而使其在慢光、全光緩存、光存儲和加強光物相互作用等方面具有極高的應(yīng)用價值。但是，由于制備條件、方法等的不夠完善而出現(xiàn)的

3、微球尺寸大小不一、微球間距離不一及粗糙的微球表面等無序因素，極大的影響了光在鏈中的傳輸效率并使光損耗顯著增加。為了探討微球諧振腔的尺寸無序?qū)︸詈衔⑶蛑C振腔鏈中光的傳輸性質(zhì)的影響以及對光損耗進行統(tǒng)計分析，本文從Mie散射理論出發(fā)，利用傳輸矩陣方法在最近鄰近似下對光在鏈中傳輸時的透射系數(shù)、反射系數(shù)和損耗進行了定義，并從數(shù)值上分別對鏈長遠遠大于局域長度的長鏈和鏈長小于局域長度的短鏈兩種情況下鏈中光的傳輸性質(zhì)進行了統(tǒng)計分析。
　　 對一

4、維長程關(guān)聯(lián)對角無序系統(tǒng)中的局域化性質(zhì)進行研究后發(fā)現(xiàn)，由于長程冪律關(guān)聯(lián)和對角無序的共同作用，弱無序弱關(guān)聯(lián)局域區(qū)域與強無序強關(guān)聯(lián)局域區(qū)域的局域化性質(zhì)有著顯著的區(qū)別，并且都有別于一維標準Anderson模型中的局域化性質(zhì)。在弱無序弱關(guān)聯(lián)情況下，電子波函數(shù)具有指數(shù)衰減形式，局域長度與系統(tǒng)尺寸N之間存在冪律函數(shù)關(guān)系ζ∝Nμ，μ隨關(guān)聯(lián)指數(shù)的增大而增大；Lyapunov指數(shù)呈正態(tài)分布，而其方差var(γ)∝N-v，v也隨關(guān)聯(lián)指數(shù)的增大而增大。在強無序

5、強關(guān)聯(lián)情況下，電子波函數(shù)是具有蝴蝶形狀分布的局域態(tài)，Lyapunov指數(shù)不再呈正態(tài)分布并且局域長度與var(γ)都是常數(shù)而不隨N的變化而變化。另外，我們還發(fā)現(xiàn)，單參數(shù)標度理論在這兩種情況下都不再有效并且長程關(guān)聯(lián)表現(xiàn)出了二重性：它既能抑制系統(tǒng)的局域化也能增強系統(tǒng)的局域化。
　　 在一維長程關(guān)聯(lián)非對角無序系統(tǒng)中，盡管系統(tǒng)中存在著手性對稱性，但格點間跳躍積分之間的長程關(guān)聯(lián)與格點位能之間的長程關(guān)聯(lián)都會使系統(tǒng)中的電子態(tài)由局域態(tài)向擴展態(tài)轉(zhuǎn)變

6、，產(chǎn)生這種轉(zhuǎn)變的臨界關(guān)聯(lián)強度為αc=2.0.另一方面，在平均跳躍積分t0和能量本征值E都固定的情況下，當α>αc且無序度W較小時，增大W，系統(tǒng)中將出現(xiàn)退局域化-局域化轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變的臨界無序度為Wc=2t0-｜E｜.此外，在t0和W都固定的情況下，當α>αc且W較小時，改變E，系統(tǒng)中也將出現(xiàn)退局域化-局域化轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變的臨界能量本征值也即遷移率邊界為Ec=±｜2t0-W｜。
　　 對光在無序耦合微球諧振腔鏈中的傳輸性質(zhì)

7、進行探討后發(fā)現(xiàn)，對于鏈長遠遠大于局域長度的長鏈，盡管該鏈表現(xiàn)出了一維Anderson強局域化特性，但光在鏈中傳輸時的輻射損耗的統(tǒng)計性質(zhì)與光在其他一維耗散光學(xué)系統(tǒng)中傳輸時的輻射損耗的統(tǒng)計性質(zhì)有著顯著的差別，該鏈中光的損耗A的統(tǒng)計分布具有f(A)∝A-2exp[-(α-A)2/(b2A2)]的數(shù)學(xué)形式，并且與參數(shù)a、b相關(guān)的損耗的平均值與方差均是局域長度與耗散長度的比率的函數(shù)。對于鏈長遠遠小于局域長度的短鏈，尺寸無序?qū)н吔鐓^(qū)域光學(xué)性質(zhì)的影