基于歐拉數(shù)的三維簡單體目標間拓撲關系描述.pdf

1、三維空間關系是三維空間數(shù)據(jù)表達、查詢、分析與應用的理論基礎，是三維GIS的重點研究內容之一?？臻g關系包含度量關系、序關系和拓撲關系三大類，拓撲關系是其中最重要也是最基本的關系。三維拓撲關系是指三維空間中空間實體之間在拓撲變換下（平移、縮放、旋轉）保持不變的特性。目前學術界主要按照目標分解的描述模型來進行三維拓撲關系研究和分析，但是這類模型多存在拓撲定義不一致、區(qū)分能力較弱、缺少層次性描述方法等問題。本文根據(jù)現(xiàn)有的研究現(xiàn)狀，結合基于目標整

2、體的二維拓撲關系模型的思想，主要探討了三維空間中簡單體目標間拓撲關系的區(qū)分和描述問題，論文主要研究工作和創(chuàng)新點包括:
　　(1)采用流形拓撲理論定義了三維空間中點、線、面、體四類空間實體，并闡述了各類空間實體的幾何構造和內部關系。
　　(2)根據(jù)現(xiàn)有的拓撲學研究成果，分析了三維空間中四類空間實體歐拉數(shù)的計算方法，將基于歐拉數(shù)的二維拓撲關系層次模型拓展到了三維空間，構建了基于歐拉數(shù)的三維拓撲關系描述模型，為三維空間實體的拓撲關