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1、對于圖G，記O(G)為G中度為奇數(shù)的點組成的集合.如果對于任意子集R(∈)V(G)且|R|≡0(mod2)，G都有生成連通子圖HR使得O(HR)=R，那么就稱圖G是可折的.設(shè)圖G的頂點數(shù)n≥8.在這篇文章中，我們證明:如果任意xy∈E(G)都滿足度和條件d(x)+d(y)≥n-2-p(n)，那么圖G是可折的或是一些特殊的圖，在這里，n是偶數(shù)時p(n)=0，n是奇數(shù)時p（n）=1，這推廣了Catlin[J.Graph Theory,11(
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