非廣延統(tǒng)計(jì)力學(xué)中自引力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文論述了傳統(tǒng)的玻爾茲曼吉布斯統(tǒng)計(jì)并指出了它所面臨的困難，為了解決這些困難，物理學(xué)家Tsallis提出了非廣延（nonextensive）統(tǒng)計(jì)力學(xué)理論。非廣延統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)是非廣延熵，它繼承了玻爾茲曼熵除廣延性外的所有性質(zhì)。本文以非廣延統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)，在介紹了自引力系統(tǒng)的一些基本性質(zhì)以后，我們應(yīng)用非廣延熵來(lái)尋求系統(tǒng)的平衡判據(jù)，得出了極值熵下的分布等價(jià)于星狀多方分布以及非廣延參數(shù)與多方指數(shù)的關(guān)系，并確定了該系統(tǒng)下的溫度與拉格朗日乘子的關(guān)系

2、。利用這一關(guān)系，確定了系統(tǒng)的熱容，并從熱容的角度分析了兩種系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。 對(duì)于第一類(lèi)絕熱自引力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，根據(jù)最大熵原理，在極值解處，當(dāng)熵的二階變分δ2Sq<0時(shí)，系統(tǒng)為穩(wěn)定的，反之δ2Sq>0，則為不穩(wěn)定的，熵的二階變分δ2Sq=0則為臨界狀態(tài)，在這種情況下，系統(tǒng)既不是穩(wěn)定的也不是不穩(wěn)定的，因此，我們就從這一臨界狀態(tài)為出發(fā)點(diǎn)，找到了穩(wěn)定不穩(wěn)定判據(jù)，這與用標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)分析方法得到的結(jié)果不謀而合；對(duì)于第二類(lèi)與大熱源接觸的自引