泛函數理論精確研究帶電膠體粒子雙電層間的相互作用.pdf

1、本文用泛函迭代法求解了柱狀膠束雙電層的Poisson-Boltzrnann(PB)方程，將其與Debye-Huckel(DH)線性近似法進行了比較，同時給出了泛函迭代解的相對誤差分析；用圖解法研究了柱狀膠束的半徑和表面電位，給出了它們隨聚集數、溫度、濃度、離子價數及介質的變化情況；精確計算了柱狀膠束的電荷密度，研究了它隨膠束半徑，表面電位的變化情況；同時給出了柱狀膠束的離子活度系數，滲透系數隨距離的變化情況；利用同心雙電層模型，直接定義

2、和求解了柱狀膠束雙電層的厚度，得到柱狀膠束雙電層厚度在某給定條件下隨濃度、聚集數、溫度、離子價數及介質等環(huán)境因素的變化情況，并將其與一直由Debye倒易常數κ-1定義的雙電層厚度進行了比較；用泛函迭代法求解了平行平板雙電層間的PB方程，分別在高中低電位下計算了平行平板雙電層間的相互作用能，并以數值法所得結果為參照，在各電位下分別與DH線性近似法、Langmuir近似法所得的結果進行了比較。 結果表明，低電位下，泛函迭代解與DH線

3、性近似解基本重合，說明不僅DH線性近似法適用于低電位的情況，而且泛函迭代法同樣適用于計算柱狀雙電層的PB方程并且排除了低電位的限制，因而在較高電位下比DH線性近似解更精確。低電位近似法只能把柱狀膠束的半徑和表面電位當做參數，而泛函迭代法可直接計算，泛函數法處理雙電層結構的優(yōu)越性由此可見一斑。由新定義的雙電層厚度δ所對應的電位遠比由κ-1定義的電位更接近溶液的零電位點，此結果不論是從物理意義上，還是從數學精度上都比由κ-1定義的雙電層厚度