聚類算法在時間序列中的研究與應用.pdf

1、時間序列數(shù)據(jù)是普遍存在的,對時間序列進行聚類分析的研究可以獲得大量時間序列數(shù)據(jù)中隱藏的與時間有關的有價值的信息,達到知識的獲取,進而進行在知識指導下的活動。但是,實際生活中時間序列數(shù)據(jù)量非常大,因此,在時間序列聚類分析之前需要對其進行維度約減。
　　 本文的主要工作為:
　　 (1)給出了一種帶權值的矩陣相似性度量方法。多元時間序列用奇異值分解方法獲得特征矩陣和奇異值向量,分別作為矩陣和權值。哈達瑪變換后的特征矩陣和其相

2、關系數(shù)矩陣的特征值分別作為矩陣和權值。
　　 (2)給出了一種基于EMD和SVD的多元時間序列聚類分析方法。對原始數(shù)據(jù)進行補缺值以及規(guī)范化后,先利用EMD實現(xiàn)多元時間序列的趨勢提取,對序列進行平滑處理,然后利用SVD進行多元時間序列長度降維,最后對原多元時間序列的特征矩陣和相應的權值進行改進的K-means算法聚類分析。
　　 (3)給出了一種基于哈達瑪變換的多元時間序列聚類分析方法。對原始數(shù)據(jù)進行補缺值以及規(guī)范化后,先

3、利用哈達瑪變換實現(xiàn)多元時間序列的降維,同時利用小波變換也進行序列降維。然后求出不同長度的特征矩陣所對應的權值,最后對于預處理后的數(shù)據(jù)進行改進的K-means算法聚類分析。
　　 本文主要介紹了基于EMD和SVD的多元時間序列聚類方法和基于哈達瑪變換的多元時間序列聚類方法。這兩種方法各有其優(yōu)點:第一種方法,首先,對時間序列進行EMD分解,提取時間序列的趨勢。由于EMD可對時間序列中的噪音進行過濾,產生的趨勢序列能夠準確反映原序列的

4、趨勢走向,使得序列可以變得更加清晰,而信息丟失相對較少,所以在趨勢序列的基礎上進行降維,進而提高聚類效果。其次,對趨勢序列進行SVD分解,可以將長度不同的序列統(tǒng)一到同一尺度。通常情況下時間序列大都不等長,通過SVD特征提取后序列特征的維數(shù)只與參數(shù)有關,而與序列的長度無關。這使得不等長的序列的聚類成為可能；第二種方法,首先,通過哈達瑪變換進行序列降維。因為哈達瑪變換后序列數(shù)據(jù)能量集中性比較高,它可以用很短的數(shù)據(jù)表示原始序列且保持原始序列的