多維MA（q）模型的估計(jì)與預(yù)測方法研究.pdf

1、本文系統(tǒng)的研究了多維寬平穩(wěn)的滑動(dòng)平均模型MA(g)的適時(shí)遞歸預(yù)測和估計(jì)，及其相關(guān)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。 首先，討論了多維平穩(wěn)時(shí)間序列均值向量和協(xié)方差陣函數(shù)的估計(jì)的漸近性質(zhì)，它不僅在描述分量時(shí)間序列的相依性方面起著重要作用，而且在依靠這種相依性建模時(shí)也起著重要作用。 其次，利用Hilbert空間中正交投影的有關(guān)理論，給出了最佳線性預(yù)測在內(nèi)積定義下的一些性質(zhì)。這些性質(zhì)是做適時(shí)遞歸估計(jì)和預(yù)測的基礎(chǔ)。 而后，詳細(xì)的研究了時(shí)間序列的

2、遞歸預(yù)測，將新息遞歸算法用于多維MA(q)模型，給出其進(jìn)行一步遞歸預(yù)測和h步遞歸預(yù)測的公式，利用該遞歸公式對(duì)多維MA(q)過程數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，可顯著提高運(yùn)算的效率。 最后，由于對(duì)k=1,2…，q，樣本新息Z<,k>是用X<,1>，X<,2>，…X<,k-1>預(yù)報(bào)X<,k>時(shí)的預(yù)報(bào)誤差，所以不會(huì)是理論的新息Z<,k>的近似。隨著n趨于無窮,用來作為預(yù)報(bào)的歷史資料X<,1>，X<,2>，…X<,n>也增加到無窮，這樣就可逐漸減小樣本