三維復(fù)合型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子有限元分析.pdf

1、應(yīng)力強(qiáng)度因子K是裂紋尖端附近應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的表征，可作為判斷裂紋是否進(jìn)入失穩(wěn)狀態(tài)的一個(gè)指標(biāo)，因此，獲得裂紋體的應(yīng)力強(qiáng)度因子是線彈性斷裂力學(xué)研究中一項(xiàng)重要工作。 本文詳細(xì)介紹了四種二維裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值分析方法，虛擬封閉積分方法、修正的虛擬封閉積分方法、應(yīng)力外推法和位移外推法。基于此四種計(jì)算分析方法，利用有限元軟件建立二維雙邊直裂紋試樣模型，計(jì)算裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，比較在裂紋尖端附近不同精度網(wǎng)格條件下不同計(jì)算方法的精確

2、度。從中挑選出精確且計(jì)算步驟少的修正虛擬封閉積分方法，并將其應(yīng)用于二維復(fù)合型裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算和分析，把計(jì)算結(jié)果與二維解析參考值相比較，驗(yàn)證其計(jì)算二維復(fù)合裂紋問題的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上把該方法廣義化，提出三維廣義化的虛擬封閉積分方法作為三維裂紋問題的計(jì)算方法，并驗(yàn)證其計(jì)算三維裂紋問題的有效性。 為了進(jìn)一步驗(yàn)證廣義化的修正虛擬封閉積分方法在計(jì)算三維裂紋問題時(shí)的有效性，建立了三維單邊直裂紋的緊湊拉伸試樣的有限元模型。為便于三維裂紋

3、應(yīng)力強(qiáng)度因子與二維理論解析參考值比較，在該原始模型上加入平面應(yīng)變邊界約束條件。采用此數(shù)值方法分別計(jì)算模型在平面拉伸和剪切加載條件下裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子和能量釋放率，并將平面應(yīng)變邊界約束條件下的應(yīng)力強(qiáng)度因子值與二維解析參考值相比較，驗(yàn)證了該數(shù)值方法在計(jì)算三維裂紋問題時(shí)的有效性和準(zhǔn)確性。 在此基礎(chǔ)上，對(duì)帶有傾斜裂紋平面的三維緊湊拉伸試樣進(jìn)行有限元分析，計(jì)算在施加不同角度載荷力時(shí)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子和應(yīng)變能量釋放率。通過與三維單邊