復(fù)雜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷：時(shí)間序列、抽樣和函數(shù)型數(shù)據(jù).pdf

1、蘇州大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含其他個(gè)人或集體己經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不含為獲得蘇州大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位證書(shū)而使用過(guò)的材料。對(duì)本文的研究作出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人承擔(dān)本聲明的法律責(zé)任。論文作者簽名：至三三魚(yú)期：一墅i魚(yú)爭(zhēng)一9月咿日復(fù)雜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷：時(shí)間序列、抽樣和函數(shù)型數(shù)據(jù)中文摘要中

2、文摘要本文主要在時(shí)間序列、抽樣調(diào)查和函數(shù)型數(shù)據(jù)背景下對(duì)潛在的復(fù)雜函數(shù)提出有效的估計(jì)方法并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷首先，在自回歸時(shí)間序列背景下，針對(duì)不可觀察到的誤差的分布函數(shù)，我們提出了一個(gè)基于殘差的核分布函數(shù)估計(jì)量(KernelDistributionEstimator，KDE)為獲得殘差，我們采用Yule—Walker方法計(jì)算自回歸系數(shù)在相對(duì)寬松的假設(shè)條件下，我們對(duì)所提出的估計(jì)量建立了默示有效性(oracleefficiency)，也即，這個(gè)估計(jì)

3、量與基于不可被觀察到的誤差計(jì)算得到的分布函數(shù)的核估計(jì)量漸近等價(jià)應(yīng)用文獻(xiàn)[92]的結(jié)果，我們可以進(jìn)一步得到如下結(jié)論，即所提出的估計(jì)量與基于不可被觀察到的誤差計(jì)算得到的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)也是漸近等價(jià)的據(jù)此，利用分布函數(shù)的這個(gè)光滑估計(jì)量及柯?tīng)柲缏宸蚍植?Kolmogorovdistribution)，我們可以構(gòu)造光滑同時(shí)置信帶(SimultaneousConfidenceBand，SCB)數(shù)據(jù)模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了我們的漸近理論在抽樣調(diào)查背景下，我們對(duì)總

4、體分布(finitepopulation)及潛在的超總體分布(SU—perpopulation)構(gòu)造了同時(shí)置信帶這個(gè)方法之所以能夠得到實(shí)施，主要還是利用了經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)(非光滑的)和核分布函數(shù)(光滑的)的相關(guān)理論性質(zhì)此時(shí)我們分別研究在有修正和無(wú)修正因子的情形下，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣本(simplerandomsample)的情況我們證明了在標(biāo)準(zhǔn)的假設(shè)下，無(wú)論是光滑的還是非光滑的分布函數(shù)估計(jì)，其誤差過(guò)程的極限分布都是變換了的布朗橋特別地，無(wú)修正的