淺水間斷流動數(shù)值模擬及其在錢塘江河口涌潮分析中的應(yīng)用.pdf

1、涌潮、水躍、潰壩波、淺水變形后的波浪、閘門突然開啟形成的涌波等淺水間斷流動的數(shù)值模擬具有很高的學(xué)術(shù)價值和實際應(yīng)用價值，一直是計算水動力學(xué)的熱點和難點之一。 本文在分析錢塘江涌潮和淺水流動方程基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，分別應(yīng)用Godunov格式和KFVS(Kinetic Flux Vector Splitting)格式建立了一、二維淺水間斷流動數(shù)值模型，應(yīng)用WLTF(Water Level-bottom Topography Formul

2、ation)方法結(jié)合源項離散技術(shù)解決了守恒型計算格式的“和諧”性，應(yīng)用改進的干底Riemann解處理動邊界問題。模型在典型算例驗證的基礎(chǔ)上，模擬了錢塘江涌潮傳播過程以及涌潮作用下的泥沙輸移。本文的主要工作如下： (1)應(yīng)用基于準(zhǔn)確Riemann解的Godunov格式建立了一、二維淺水間斷流動數(shù)值模型。為保證方程左邊的壓力項與方程右邊底坡源項始終保持“和諧”，求解法向通量過程中采用了WLTF方法，同時對壓力項和底坡源項采用相同的離

3、散方法。對于三角形網(wǎng)格，采用兩種方法達(dá)到計算格式的“和諧”，第一種方法底坡源項采用靜水壓力原理變換離散，第二種方法采用變換控制方程來實現(xiàn)模型的和諧。應(yīng)用類似于MUSCLE方法，建立了三角形網(wǎng)格下二階精度計算格式。 (2)應(yīng)用宏觀和微觀變量基本關(guān)系式，以平衡態(tài)的Boltzmann方程為基礎(chǔ)，導(dǎo)出了基于Boltzmann方程的一維和二維淺水流動方程。應(yīng)用有限體積法離散淺水流動方程，法向數(shù)值通量采用KFVS格式求解，建立了具有空間二階

4、精度的一維和二維淺水流動方程的KFVS格式。為保證計算格式的和諧性，除采用WLTF方法外，通量計算中考慮了底坡源項的作用。 (3)錢塘江河口存在大片灘地，動邊界處理好壞對涌潮計算結(jié)果有很大影響。本文應(yīng)用改進的干底Riemann解處理動邊界問題。根據(jù)WLTF思想，將經(jīng)典干底Riemann解僅適用于平底情形進行了改進，使其能應(yīng)用到非平底的情況。數(shù)值試驗結(jié)果表明，該方法能模擬動邊界條件下大梯度流動問題。 (4)上述建立的基于G

5、odunov格式和KFVS格式的兩個二維數(shù)值模型在多個典型算例驗證的基礎(chǔ)上，模擬了錢塘江涌潮的形成、發(fā)展和衰減的過程，復(fù)演了交叉潮、一線潮和回頭潮等潮景。經(jīng)實測資料驗證，計算結(jié)果反映了涌潮到達(dá)時刻潮位暴漲、流速迅速從落潮轉(zhuǎn)為漲潮并達(dá)到極值的現(xiàn)象，解決了以前計算模型潮位漲幅偏小、涌潮流速大大偏小以及流量不守恒等問題。 (5)在水流數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用Godunov格式建立了三角形網(wǎng)格下具有空間二階精度的二維泥沙輸移數(shù)值模型，模擬了錢塘江