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1、分類號(hào)絲型:!三UDCE圈四川大學(xué)博士后研究工作報(bào)告高性能數(shù)值方法研究胡兵工作完成日期2002年11月一2005年3月報(bào)告提交日期2005年4月四川大學(xué)(四川)2005年4月AbstractInmanyimportantactualengineeringproblemssuchascomputationalfluiddynamics,elasticmechanics,structuralmechanicsandintheelectrom
2、agneticfieldtheories,theresearchesofhighperformancenumericalmethodsareattractedlotofaaentionThefiniteelementmethodsCallreflectthemechanicalcharacterbeaersotheyaregreetedbymanyengineersHerewearestudyingthehighperformanceF
3、EMtosomeactualproblemsInthispaper,westudytheimportantroleofthestrain—enhanceddisplacementinterpolation,optimalchoicesofstressmodesandproperchoiceofcombinationparameterwhichcausetheenergyoptimizationinthenumericalsimulati
4、onintheDirichletboundaryvalueproblemofthePoissonequationWeconstructseveralgroupsofloworderquadrilateralfiniteelementsComparedtobiquadraticelement(Q2),ourelementsrequirelessdegreesoffreedom,thecomputationalprecisionproves
5、tobeclosedtobiquadraticelement(Q2)inrectanglepartition。Furthermore,wehaveverifiedtheconvergenceintrapeziumpartitionTheReissnerMindlinplate,whichreflectsdimensionalityaswellassheardistortioninfluence,istheimportantmodelof
6、structuralmechanicsWehaveimprovedtheelementSlandtheelementzhang—zhang,andpointedthatoptimalenergyatCOarSemeshesCallnotbeobtainedwithoutusingstrainenhanceddisplacementinterpolationandoptimalchoicesofstressmodes,andthatthe
7、introductionofmomentasallindependentvariablecanpromotetheimprovementofaccuracyFurthermore,wepresentthecombinedhybridfiniteelementmethods,andconstructseveralgroupselementsbyusingenergyoptimizationideaandWeissman&Taylornon
8、conformingdisplacementmodesTheanalysisandnumericalcomputationindicatethatthemethodsareofhighperformanceSobolevequationistheimportantmodelinmanyareasofmathematicalphy’sicsandfluidmechanicsByintroducingtheflux,wepresentthe
9、semidiscreteandfulldiscretemixedfiniteelementmethodsforthismodelComparedtothenumericalmethods(【1卜【5】),TheanalysisandnumericalresultsindicatethatonrmethodsrequirecostslesscomputationandhashigheraccuracyEspeciallywehavepro
10、ved也attheelementstiffnessmatrixesaboutdisplacementsareequivalentwhenfluxfunctionselectsdifierentmodesinoneandtwodimensionKeywords:Poissonequation,ReissnerMindlinplate,Sobolevequation,optimalenergycombinedhybridfiniteelem
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