關于可數緊空間推廣的研究.pdf

1、南京師范大學碩士學位論文關于可數緊空間推廣的研究姓名：鄭書年申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：宋延奎20100505A b s t r a c tA b s t r a c tI nt h i s t h e s i s ，w eg i v et h ed e f i n i t i o n so fr e l a t i v e l ya l m o s tc o u n t -a b l y c o m p a c ts u

2、 b s e t s ，r e l a t i v e l yw e e k l ya l m o s tc o u n t a b l yc o m p a c ts u b s e t s ，C ．c o u n t a b l yc o m p a c t s p a c e sa n d w e e k l yC —c o u n t a b l yc o m -p a c ts p a c e sa n d w e d i s

3、 c u s st h er e l a t i o n s h i pa m o n g t h e s es p a c e sa n dt h e i rt o p o l o g i c a lp r o p e r t i e s ．I nc h a p t e rt h r e e ，w em a i n l ys t u d y v a r i o u sp r o p e r t i e so fr e l a t i

4、v e l ya l m o s tc o u n t a b l y c o m p a c t s u b s e t s ．I nc h a p t e rf o u r ，w ei n v e s t i g a t et h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n r e l a t i v e l ya l m o s tc o u n t a b l y c o m p a c t s

5、u b s e t s a n d r e l a t i v e l y w e e k l y a l m o s t c o u n t —a b l y c o m p a c t s u b s e t s ，a n ds t u d y v a r i o u s p r o p e r t i e so f r e l a t i v e l yw e e k l ya l m o s tc o u n t a b l y

6、 c o m p a c t s u b s e t s ．I n c h a p t e r f i v e ，w ei n v e s t i g a t et h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e n C —c o u n t a b l yc o m p a c ts p a c e s a n dw e e k l y C —c o u n t a b l yc o m p a c ts

7、 p a c e s ，a n da l s os t u d yt h ep r o p e r t i e so fC —c o u n t a b l yc o m p a c t s p a c e s ．K e y w o r d s ：c o u n t a b l yc o m p a c t ；a l m o s tc o u n t a b l yc o m p a c t ；r e l —a t i v e l ya

8、 l m o s tc o u n t a b l yc o m p a c ts u b s e t s ；r e l a t i v e l yw e a k l ya l m o s tc o u n t a b l y c o m p a c t s u b s e t s ；C —c o u n t a b l y c o m p a c t ；w e a k l y C —c o u n t a b l yc o m p a