高中解析幾何概念教學(xué)策略研究.pdf

1、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，本文以解析幾何概念為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)APOS理論，編制測試卷，運(yùn)用測試法對學(xué)生在解析幾何中的錯誤類型進(jìn)行了調(diào)查。對于學(xué)生產(chǎn)生的錯誤，以概念表征的視角對其進(jìn)行了分析?；趯W(xué)生在解析幾何概念中錯誤類型和原因，以建構(gòu)主義和奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論和認(rèn)知同化理論為指導(dǎo)，嘗試了五種教學(xué)策略，收到了良好的教學(xué)效果。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴學(xué)生在解析幾何測試卷中出現(xiàn)錯誤有5類:圖形表征到數(shù)學(xué)符號表征的缺失;數(shù)學(xué)

2、符號表征到圖形表征的缺失;圖形表征到圖形表征的聯(lián)系缺失;數(shù)學(xué)符號表征到數(shù)學(xué)符號表征的聯(lián)系缺失;概念聯(lián)系的缺失。其中概念聯(lián)系缺失的錯誤率較高。⑵學(xué)生錯誤原因主要是:對表征加工的深度不夠，通俗講對數(shù)學(xué)本質(zhì)認(rèn)識不清晰，由學(xué)生片面的認(rèn)知結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的;數(shù)學(xué)概念表征的類型不充足、內(nèi)涵缺乏豐富性，由概念本身特點(diǎn)和學(xué)生的已有的經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)致的;概念表征間聯(lián)系的缺失是由學(xué)生已掌握的概念原型和標(biāo)準(zhǔn)圖形干擾解析幾何概念的學(xué)習(xí)，這些原型和標(biāo)準(zhǔn)圖形對部分學(xué)生而言已經(jīng)根深

3、蒂固，學(xué)生在學(xué)習(xí)時會出現(xiàn)思維上的“戀舊”，影響概念表征間的聯(lián)系;概念聯(lián)系的缺失是學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中概念和概念之間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)單一，以及概念和概念的使用情境之間出現(xiàn)聯(lián)系上的缺失，由學(xué)生的概括能力欠缺導(dǎo)致的。⑶基于學(xué)生的錯誤的原因，在建構(gòu)主義理論、奧蘇貝爾有意義學(xué)習(xí)理論和同化認(rèn)知理論指導(dǎo)下嘗試了5種教學(xué)策略:幾何和代數(shù)的雙向轉(zhuǎn)化策略，類比策略，變式策略，多元表示策略，概念圖策略，并以案例的方式呈現(xiàn)，教學(xué)效果明顯。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要不斷更新