有限元三維六面體網(wǎng)格自動生成與再生成算法研究及其應用.pdf

1、有限元網(wǎng)格生成是工程科學與計算科學相交叉的一個重要研究領域,在經歷了四十多年發(fā)展后的今天依然十分活躍。面對越來越復雜的工程與科學問題,如何自動高效地在所分析的區(qū)域內生成高質量的網(wǎng)格是目前數(shù)值方法中的一個重要問題。根據(jù)三維實體模型幾何特征的復雜性,研究在任意三維空間內自動生成過渡均勻、協(xié)調、自適應的六面體網(wǎng)格,建立可靠、高效的六面體網(wǎng)格離散算法,對解決大型復雜科學與工程問題具有重要的現(xiàn)實價值和理論意義,將直接推動工程分析軟件的商品化進程。

2、
　　 本文以柵格法六面體網(wǎng)格生成方法作為基礎方法,開展了三維全六面體網(wǎng)格自動生成與再生成算法的研究。給出了基于STT文件進行三維實體模型幾何特征自動識別的關鍵技術,建立了基于幾何形狀、力學條件及用戶需求的加密信息場,提出了基于網(wǎng)格密度控制的六面體網(wǎng)格自適應生成方法；研究了六面體網(wǎng)格再生成過程中的關鍵技術,建立了有限元分析精度與有限元離散網(wǎng)格疏密程度之間的關系:針對三維六面體網(wǎng)格質量評價準則和優(yōu)化技術進行了研究,并從通用性、自動

3、化角度出發(fā),開發(fā)了三維六面體網(wǎng)格自適應生成軟件AUTOMESH-3D。
　　 本文采用CAD造型軟件生成的STL文件傳遞實體模型的表面幾何形狀信息,建立了新的具有拓撲關系的STL數(shù)據(jù)文件,通過采用邊和面相結合的方法,實現(xiàn)了實體模型幾何特征的精確識別,為獲得能夠全面反映實體模型幾何特征的六面體網(wǎng)格奠定了基礎；提出了一種自適應網(wǎng)格密度生成和控制的方法,可根據(jù)實體模型的幾何形狀、力學條件及用戶指定的密度窗口等自動生成合理優(yōu)化的網(wǎng)格密度

4、；為提高加密網(wǎng)格過渡區(qū)域單元的質量,改進了基于27分法的加密模板；針對三維六面體網(wǎng)格單元之間疏密過渡必須平緩和協(xié)調的要求,提出了一套新的基于8分法的六面體網(wǎng)格加密模板,并給出了相應的數(shù)據(jù)結構和模板應用方式,建立了加密信息場調整規(guī)則；針對模型的局部凹特征,采用加入緩沖層的過渡方式完成網(wǎng)格加密,克服了加密區(qū)域的蔓延現(xiàn)象；總結給出了網(wǎng)格表面向實體模型表面擬合時遇到的六種邊界單元自由面片類型,實現(xiàn)了六面體網(wǎng)格與實體模型邊界的精確擬合。
　

5、　 本文研究了在金屬塑性成形模擬中所必須進行的網(wǎng)格再劃分技術,建立了網(wǎng)格再劃分的判斷準則；對工件網(wǎng)格畸變單元中表面四邊形面片分解為三角形面片時遇到的重疊問題和退化問題進行了處理,使生成的STL文件不會因網(wǎng)格畸變而產生錯誤；針對工件網(wǎng)格與模具表面網(wǎng)格的干涉問題,提出了將工件與模具接觸區(qū)域的工件三角形面片用模具表面三角形面片代替的算法,降低了干涉對網(wǎng)格再劃分的影響；根據(jù)有限元后驗誤差估計和六面體網(wǎng)格自適應生成算法進行了新網(wǎng)格的再生成,研究

6、了網(wǎng)格重劃分后新舊網(wǎng)格物理量的繼承和傳遞算法,從而保證有限元分析的整個過程順利進行。
　　 網(wǎng)格的質量直接影響著數(shù)值模擬計算的效率和分析結果的精度,本文針對三維六面體網(wǎng)格質量評價準則和優(yōu)化技術進行了研究。建立了基于六面體單元雅可比矩陣行列式的值及其條件數(shù)的網(wǎng)格質量評價準則,量化了六面體網(wǎng)格單元質量,確保獲得符合有限元數(shù)值分析要求的六面體網(wǎng)格單元；研究分析了基于柵格法生成六面體網(wǎng)格的拓撲關系,提出了適合于六面體網(wǎng)格凸特征邊界單元的

7、四種點插入新單元模式和五種邊界插入新單元模式、適合于凹特征邊界為直線或者曲率變化較小時的四種單元退化模式,以及適合于凹特征邊界曲率變化較大時的三種單元插入與退化結合模式；提出了基于單位化雅可比矩陣條件數(shù)為目標函數(shù)的六面體網(wǎng)格表面和內部節(jié)點優(yōu)化方法,采用改進的拉普拉斯平滑法結合基于雅可比矩陣條件數(shù)的目標函數(shù)優(yōu)化法分別對網(wǎng)格表面節(jié)點和內部節(jié)點進行優(yōu)化,有效改善了整體網(wǎng)格的質量并發(fā)揮了兩種優(yōu)化算法的優(yōu)越性；通過編寫三維六面體網(wǎng)格質量檢測和優(yōu)化

8、程序,對基于柵格法自適應生成的六面體網(wǎng)格進行了質量檢測和優(yōu)化,驗證了本文提出算法的有效性和準確性。
　　 給出了自主研發(fā)的六面體網(wǎng)格自動生成軟件AUTOMESH-3D的結構及其功能特點。通過設計合理的輸入輸出數(shù)據(jù)接口,實現(xiàn)了與三維CAD造型軟件以及數(shù)值模擬軟件的數(shù)據(jù)銜接；通過網(wǎng)格質量檢測模塊對所生成的網(wǎng)格單元進行跟蹤檢查,實現(xiàn)了及時檢查網(wǎng)格質量,確保獲得滿足有限元數(shù)值模擬計算要求的六面體網(wǎng)格；將OpenGL技術和計算機圖形學理論