TDFEM中吸收邊界條件技術(shù)及其在二維電磁問題分析中的應(yīng)用.pdf

1、本文首先介紹了求解邊值問題的時(shí)域有限元方法(TDFEM)。為了驗(yàn)證TDFEM算法的正確性，本文將TDFEM應(yīng)用到二維諧振腔問題的電磁特性分析中，在電流激勵(lì)下，研究了TM模式的磁場(chǎng)響應(yīng)特性。以磁場(chǎng)強(qiáng)度H為工作變量，推導(dǎo)出關(guān)于H的等價(jià)泛函，然后選擇合適的插值基函數(shù)進(jìn)行空間離散、采用恒穩(wěn)的Newmark差分進(jìn)行時(shí)間離散，最后采用共軛梯度法對(duì)得到的差分方程進(jìn)行迭代求解，從而獲得計(jì)算目標(biāo)的電磁場(chǎng)分布。仿真結(jié)果與解析解對(duì)比可見，誤差在1％左右，從而

2、驗(yàn)證算法的正確性。
　　 在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了完全匹配層(PML)在二維電磁問題TDFEM中的應(yīng)用。通過傅立葉逆變換構(gòu)造出TDFEM中的PML，并給出了TDFEM中的PML算法公式和詳細(xì)的推導(dǎo)過程。通過對(duì)二維點(diǎn)磁流源激勵(lì)下的電磁響應(yīng)特性分析，證明了所構(gòu)造PML的正確性和精確性。進(jìn)一步，對(duì)影響TDFEM計(jì)算精度的各PML參數(shù)分別進(jìn)行了分析，研究了PML參數(shù)對(duì)TDFEM迭代計(jì)算效率的影響，為PML在TDFEM電磁特性分析中的應(yīng)用奠

3、定了基礎(chǔ)。
　　 同時(shí)，對(duì)一階Mur吸收邊界在二維電磁問題TDFEM中應(yīng)用進(jìn)行了研究。數(shù)據(jù)結(jié)果顯示，在精度要求不高的情況下，Mur吸收邊界不僅能起到很好的吸收效果，而且Mur吸收邊界的加載對(duì)方程組系數(shù)矩陣性態(tài)影響很小。與PML相比，在同一精度下，求解收斂速度有很大改善。
　　 最后研究了PML/Mur混合技術(shù)在二維電磁問題TDFEM中的應(yīng)用，即以一階Mur吸收邊界來截?cái)郟ML。研究結(jié)果表明，與PML吸收邊界相比，由于混合