優(yōu)化設(shè)計中算法的研究及其改進.pdf

1、隨著社會的不斷發(fā)展，經(jīng)濟的進步，人類已越來越意識到資源的合理配置、效率提高的重要性，“優(yōu)化設(shè)計”這個詞語已在各個領(lǐng)域上到處可見。也正是人們對“優(yōu)化設(shè)計”的這種需求，給“優(yōu)化設(shè)計”這一門學(xué)科帶來了新的發(fā)展，同時也對其提出了更高的要求。 本文首先闡明了線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃問題的一些基本原理及相應(yīng)的求解方法，然后在此基礎(chǔ)上對這些算法提出了一些改進。對于線性規(guī)劃問題，指出了由退化引起死循環(huán)的原因，并提出了一種新單純形算法。其思想是從任一

2、可行基出發(fā)，求約束條件 所對應(yīng)的齊次方程組的特定基礎(chǔ)解系，沿該基礎(chǔ)解系中在步長不為零的條件下使目標(biāo)函數(shù)最速下降的可行方向，得到下一可行解。實例驗證其收斂速度及穩(wěn)定性要優(yōu)于一般的“最大檢驗數(shù)法”，并可用于退化問題。 對于非線性規(guī)劃問題，首先介紹了懲罰函數(shù)法、約束變尺度法、遺傳算法的基本原理。然后對懲罰函數(shù)法引入了一種自適應(yīng)懲罰因子，將約束問題轉(zhuǎn)化為無約束問題, 通過遺傳算法求得無約束問題的可行解，再將此解作為約束變尺度法的初始可行