運動坐標系中的量子策略.pdf

1、量子博弈論是研究博弈者使用具有量子性質(zhì)的載體(比如粒子)以及使用量子操作作為策略的情況下的博弈行為的一門科學。研究表明，量子策略能夠使博弈者獲得比經(jīng)典博弈更好的收益和策略均衡。比如，對于經(jīng)典的“囚徒困境”博弈，量子策略能夠使兩位博弈者擺脫經(jīng)典博弈中的“困境”，而產(chǎn)生一個新的策略均衡，從而使得博弈者雙方都能獲得良好的收益。由此可見，量子博弈論具有深入研究的價值。 一個基本粒子不但具有量子性質(zhì)，同時也具有相對論性質(zhì)。當一個粒子以高速

2、運動時，在一個靜止系中的觀察者將會發(fā)現(xiàn)該粒子的自旋方向等量子特性發(fā)生改變；對于兩個處于糾纏態(tài)的粒子進行高速運動的情況，靜止系中的觀察者也會觀察到其糾纏度發(fā)生變化。這些量子特性在相對論情況下的變化將對量子博弈產(chǎn)生重大的影響，從而可能改變量子博弈的性質(zhì)或產(chǎn)生新的策略均衡。 我們研究運動坐標系中的量子策略，以經(jīng)典博弈論中的“囚徒困境”為模型，并針對兩粒子糾纏度，給出四個可以決定納什均衡的閾值。我們發(fā)現(xiàn)，對于相對仲裁者做不同運動的博弈者

3、，相對論操作可以增強或減弱該博弈的量子特性。 本文的結(jié)構(gòu)是這樣設(shè)置的： 第一章，介紹經(jīng)典博弈論的歷史、重要定理、命題，以及符號規(guī)則等等。這部分是本文的理論基礎(chǔ)，也是本文的根本出發(fā)點。 第二章，介紹量子博弈論的研究進展以及常用方法，著重介紹量子囚徒困境的研究情況。本文的理論模型即是量子囚徒困境。 第三章，介紹單粒子自旋態(tài)以及量子糾纏在洛倫茲變換下的性質(zhì)，這是將量子囚徒困境相對論化的理論依據(jù)。 第四章

4、，詳細論述本人在相對論量子博弈論方面的一些研究工作，指出量子博弈論相對論化之后會產(chǎn)生一些值得研究的有趣現(xiàn)象。 本文的主要創(chuàng)新點是：將已有的量子博弈模型--量子囚徒困境拓展到相對論量子情況，并對這種情況下可能產(chǎn)生的新的策略均衡進行分析，從而探索出相對論效應(yīng)對量子博弈可能產(chǎn)生的影響。 對相對論量子博弈的研究，一方面有助于我們更進一步理解博弈論的物理本質(zhì)，另一方面也可以對遠程博弈和不同坐標系中的博弈行為起到指導(dǎo)作用。例如，在遠