非線性規(guī)劃問題的光滑罰涵數及罰算法.pdf

1、本論文主要研究非線性規(guī)劃問題的光滑罰函數及罰算法，全文共分三章.
　　第一章主要介紹非線性規(guī)劃問題和光滑罰函數方法的研究現狀及本文得到的主要結果.
　　第二章提出了帶不等式約束的非線性規(guī)劃問題的一類新的罰函數，它的一個子類可以光滑逼近l1精確罰函數，同時這種逼近性質可以推廣到低階罰函數.基于此類新的罰函數我們給出了一種罰算法，它每次迭代得到罰問題的全局精確解或非精確解，從而算法在很弱的條件下總是可行的.在不需要任何約束規(guī)范的

2、情況下，我們證明了算法的全局收斂性.最后給出了數值實驗.
　　第三章給出不同的罰算法及收斂性證明.在本章我們證明了算法的一個攝動定理，即由算法產生的問題的目標函數值序列的極限存在且等于問題的攝動函數在零點的極限.由這個定理我們得到了算法的全局收斂性，即算法產生的點列的任意聚點都是問題的最優(yōu)解.另外還得出了一些有用的推論.在廣義M-F約束規(guī)范的假設下，我們證明了進一步的收斂性質.最后，我們還利用新的罰函數構造原問題的對偶規(guī)劃，并得到