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文檔簡(jiǎn)介
1、本文共四章,主要研究了三方面的內(nèi)容:路和樹(shù)的k次方圖的寬直徑,并得到圖的k次方圖的寬直徑的界;圈的k次方圖的寬直徑及給出了含圈圖的k次方圖的寬直徑的界;Harary圖的寬直徑.行文結(jié)構(gòu)安排如下: 第一章介紹文章的研究背景,概念以及主要結(jié)論。 設(shè)G=G(V, E)是簡(jiǎn)單無(wú)向k連通圖,u,v是V(G)中任意兩個(gè)不同的頂點(diǎn).P<,i>(1≤i≤k)表示連結(jié)u,u的k條內(nèi)部不交的路.|P<,i>|表示路P<,i>的長(zhǎng).記D<,k
2、>(u,v)所有k條內(nèi)部不交的(u,v)路.設(shè)P<,k>(u,v)是u和v間的k條內(nèi)部不交路的集合,即 P<,k>(u,v)={P<,1>,P<,2>,…,P<,k>),|P<,1>|≤|P<,2>|≤…≤|P<,k>|定義u和v間的k寬距離d<,k>(u,v): d<,k>(u,v)=min{|P<,k>|:P<,k>(u,v)∈D<,k>(u,v)}并且,G的k寬直徑定義為: d<,k>(G)=max{d<,k>(u,v):u,v∈
3、V(G),v≠v}.顯然,d<,k>(G)≥d<,k-1>(G)≥…≥d<,1>(G)=d(G),其中,d(G)表示G的直徑。 第二章主要討論路和樹(shù)的k次方圖的連通度K(G),及由圖的連通度與直徑相結(jié)合所決定的路和樹(shù)寬直徑,即對(duì)k≤n-1, d<,k>(P<'k><,n>)=[n/k].并且對(duì)k≤d(T)-1, d<,k>(T<'k>)≤[n/k].進(jìn)而我們得到了一般圖的k次方圖的寬直徑:對(duì)k≤d(G)-1,d<,k>(G<'k
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