pq階不可定向正則地圖與第二小階雙本原半對稱圖的分類.pdf

1、本文由兩部分組成。第一部分涉及正則地圖的分類問題。曲面上的(拓?fù)?地圖是一個(gè)閉曲面的胞腔分解，0-胞腔稱做頂點(diǎn)，1-胞腔稱做邊，2-胞腔稱做面，頂點(diǎn)和邊形成地圖的基圖。如果曲面是可定向的，那么稱這個(gè)地圖是可定向的，否則，稱做不可定向的。地圖的一個(gè)自同構(gòu)是指基圖的一個(gè)自同構(gòu)，且能夠擴(kuò)展成曲面的一個(gè)保持定向的自同態(tài)。地圖M的所有自同構(gòu)對于變換乘法形成一個(gè)群，稱做這個(gè)地圖的自同構(gòu)群，記為Aut(M)。可定向地圖可以通過局部旋轉(zhuǎn)系來給出其組合定

2、義，此時(shí)其自同構(gòu)群在弧集上作用總是半正則的，當(dāng)這個(gè)作用是正則時(shí)，稱該地圖為正則的?？赏ㄟ^滿足一定條件的由三個(gè)對合來生成的旗集合上的置換群來定義地圖，這樣定義的地圖未對曲面定向(無向地圖)，其自同構(gòu)群總是半正則的作用在旗集合(點(diǎn)-邊-面相互關(guān)聯(lián)的三元組集合)上，特別當(dāng)該作用正則時(shí)，我們稱地圖是正則的。在一定意義上來說，正則地圖是具有較高對稱性的地圖。在本文的第一部分中，分類了pq階連通圖的不可定向正則嵌入，其中p和q是互異素?cái)?shù)。綜合已有的