空心圓柱和空心球在徑向應(yīng)變情形的彈性動力學(xué)解.pdf

1、在這篇論文中給出了分別由彈性、壓電和熱釋電三種材料組成的均勻正交各向異性空心圓柱的軸對稱平面應(yīng)變彈性動力學(xué)解.對于均勻彈性空心圓柱,首先通過引入一特定函數(shù)將非齊次邊界條件化為齊次邊界條件,然后利用分離變量法將位移減去特定函數(shù)的量展開為關(guān)于貝塞爾函數(shù)和時間函數(shù)乘積的級數(shù),并由貝塞爾函數(shù)的正交性,導(dǎo)出時間函數(shù)的方程,容易求得此方程的解,最終可求得彈性空心圓柱動力學(xué)問題的位移解.給出了彈性、壓電和熱釋電三種材料組成的球面各向同性空心球在球?qū)ΨQ

2、變形情形的彈性動力學(xué)解.對每一種材料組成的空心球,分別研究了均勻、層合以及材料常數(shù)沿徑向按冪函數(shù)r<'n>規(guī)律變化的一類特殊功能梯度材料三種情形.所用的方法與求解空心圓柱問題相似.給出了均勻各向同性實心圓柱和實心球的彈性動力學(xué)解并討論了實心圓柱和實心球內(nèi)的動應(yīng)力集中現(xiàn)象.還給出了壓電空心球平衡問題的通解及其應(yīng)用.所給出的研究一維動力學(xué)問題方法的優(yōu)點在于:可以避免積分變換,適用于任意厚度的空心圓柱和空心球在徑向變形的彈性動力學(xué)問題,還可以