兩維DFT調(diào)制濾波器組的快速設(shè)計(jì)方法及其應(yīng)用.pdf

1、濾波器組廣泛應(yīng)用于圖像處理、子帶編碼、雷達(dá)信號(hào)處理以及語(yǔ)音信號(hào)處理等諸多領(lǐng)域。其中，調(diào)制濾波器組因具備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)快速的特點(diǎn)得到了廣泛的關(guān)注和研究。離散傅立葉變換(DF T)調(diào)制濾波器組和余弦調(diào)制濾波器組是兩類主要的調(diào)制濾波器組。與兩維余弦調(diào)制濾波器組不同的是，兩維 DFT調(diào)制濾波器組可將信號(hào)的頻率分量分開處理，故其在處理復(fù)值信號(hào)時(shí)更有優(yōu)點(diǎn)。因此，對(duì)兩維 DFT調(diào)制濾波器組的深入研究具有非常重要的意義。
　　現(xiàn)階段已經(jīng)提出了兩維

2、 DFT調(diào)制濾波器組的設(shè)計(jì)方法，例如雙迭代二階錐規(guī)劃算法，這種方法設(shè)計(jì)的濾波器組有較高的計(jì)算復(fù)雜度，故當(dāng)設(shè)計(jì)大規(guī)模的兩維濾波器組時(shí)，這類方法就很難實(shí)現(xiàn)。另一方面，對(duì)于兩維不可分 DFT調(diào)制濾波器組的應(yīng)用很少有人關(guān)注。針對(duì)以上問題，本文做了以下工作：
　　(1)首先提出了一種兩維雙原型DF T調(diào)制濾波器組的快速設(shè)計(jì)算法。該算法采用完全過采樣的 DFT調(diào)制濾波器組，利用近似完全重構(gòu)的條件來(lái)設(shè)計(jì)。通過優(yōu)化系統(tǒng)的傳遞失真、混疊失真以及原型

3、濾波器的阻帶能量來(lái)保證濾波器組的良好性能。進(jìn)而，通過雙迭代方法來(lái)優(yōu)化該問題。為了減少計(jì)算復(fù)雜度，在每一步迭代時(shí)運(yùn)用矩陣求逆的等效條件以及塊Toeplitz矩陣求逆的快速算法，這使其對(duì)于設(shè)計(jì)大規(guī)模兩維濾波器組更有優(yōu)勢(shì)。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法得到的濾波器組整體性能更佳，計(jì)算復(fù)雜度也大幅降低，適用于設(shè)計(jì)大規(guī)模的兩維DFT調(diào)制濾波器組。
　　(2)在第一點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將該兩維濾波器組運(yùn)用于圖像去噪中。這種兩維復(fù)濾波器組有著良好的頻率

4、方向選擇性，一個(gè)子帶濾波器的頻域方向可以通過它的方向角和特征頻率來(lái)表示。該算法基于兩維不可分 DFT調(diào)制濾波器組，運(yùn)用雙重局部維納濾波，通過匹配子帶濾波器組的頻率方向確定兩個(gè)方向窗，進(jìn)而估計(jì)出圖像子帶能量分布，最后得出圖像的子帶系數(shù)。新算法對(duì)保留圖像的非均勻紋理細(xì)節(jié)有著較強(qiáng)的能力。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及視覺圖像表明，新算法在圖像去噪方面有著一定的優(yōu)勢(shì)，尤其在處理非均勻紋理細(xì)節(jié)圖像時(shí)，可得到更高的峰值信噪比(PSNRs)，對(duì)于紋理區(qū)域的圖像可以實(shí)現(xiàn)更