2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要討論用Runge-Kutta法求解非線性不適定算子方程。
  “不適定性”是反問題的一個重要屬性。迄今為止,解非線性不適定問題的方法,有正則化方法,迭代法,以及連續(xù)型方法等。相比較而言,Landweber迭代法的計算較穩(wěn)定,即使在很大的擾動誤差的情況下仍能保持解對數(shù)據(jù)的連續(xù)依賴。但Landweber迭代法要想計算越準(zhǔn)確,迭代次數(shù)就要越高,為了保證其穩(wěn)定性,還需控制迭代次數(shù)足夠小。
  為了改善Landweber方法,

2、2階Runge-Kutta法被用于求解連續(xù)型修正Landweber方法,我們稱之為R-K型修正Landweber迭代法。在適當(dāng)條件下,我們獲得其收斂性與收斂速度。通過求解非線性不適定卷積問題,驗證了理論結(jié)果,并且相對修正Landweber迭代,指出其優(yōu)越性。
  進(jìn)一步,我們用m級Runge-Kutta法離散連續(xù)型Landweber方法,提出m級R-K型Landweber迭代法,并給出了方法的收斂性證明。在數(shù)值算例中,用隱式R-K

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