Green-Schwarz弦的守恒流和解變換以及相關(guān)問題的研究.pdf

1、弦理論研究屬于現(xiàn)代物理界的前沿領(lǐng)域，它與凝聚態(tài)物理在很多方面都有緊密的聯(lián)系，并且其研究方法和結(jié)論都對(duì)凝聚態(tài)物理的發(fā)展有重要意義。 弦理論的發(fā)展經(jīng)歷了幾個(gè)重要階段，Green-Schwarz(GS)超弦的提出就是其中之一。自從Maldacena提出AdS/CFT對(duì)應(yīng)之后，對(duì)在AdS空間的Green-Schwarz超弦的研究一直是一個(gè)熱門課題。Metsaev和Tseytlin提出的AdS5×S5空間的Gteen-Schwarz超弦十

2、多年來一再引起物理界的廣泛興趣。2003年，Bena，Polchinski和Roiban發(fā)現(xiàn)這個(gè)模型具有帶譜參數(shù)的平聯(lián)絡(luò)，因此存在無窮多個(gè)守恒量。這個(gè)發(fā)現(xiàn)使得對(duì)Metsaev和Tseytlin給出的模型和類似模型的可積性研究成為新的熱點(diǎn)?？煞e性研究的重要內(nèi)容之一就是由模型的已知解生成新解的解變換。本文的主要工作正是關(guān)于這方面的研究。論文主要有以下幾個(gè)新的結(jié)果： 1.采用Polyakov作用量研究Ⅳ維空間的極小曲面，并用Ⅳ-2個(gè)解

3、析函數(shù)構(gòu)造Ⅳ維空間的極小曲面，然后推廣了著名的Weierstrass公式。 2.證明在Metsaev和Tseytlin構(gòu)造的Ads5×S5GS超弦模型中的帶譜平聯(lián)絡(luò)滿足運(yùn)動(dòng)方程和Virasoro約束，從而對(duì)應(yīng)一系列解，并且給出由一個(gè)解構(gòu)成一系列新解的方法。 3.證明在AdS3×S3 GS超弦模型中的帶譜平聯(lián)絡(luò)也具有同樣的性質(zhì)，并且給出由一個(gè)已知解構(gòu)成一系列新解的方法。 4.給出在AdS3×S3 GS超弦模型中的K