非擴張映像不動點的迭代算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在這篇論文中，我們首先在一致光滑的Banach空間X中，對X的非空閉凸子集C上的非擴張自映像T和S，使用迭代方法證明了迭代序列{x<,n>}強收斂到非擴張映像對T和S的公共不動點．該結果推廣與改進了文獻Tae-Hwa Kim 和Hong-kun Xu[2，Strong convergence of modified Mann iterations．Nonlinear Anal(TMA)61(2005)，51-60]等的結果． 然

2、后，在具有一致Ghteaux可微范數(shù)的一致凸Banach空間X中，我們對非擴張自映像構造了一種新的粘性迭代格式{x<,n>}，運用Banach極限技巧，證明了迭代序列{x<,n>}強收斂到非擴張映像T的不動點，該結果推廣并改進了A.Moudafi[22，J．Math．Anal．Appl．241(2000)No．1，46-551和Hong-kun Xu[8， J.Math.Anal.Anal.298(2004)279-291]等的相應結果

3、．由于m-增生算子具有非擴張性，我們將非擴張自映像的粘性迭代進行推廣并構造了增生算子粘性迭代序列，同時證明了其在自反的Banach空間中的強收斂性，該結果推廣與改進了文獻Hong-kun Xu[29，J．Math．Anal．Appl．314(2006)631-6431的相應結果． 最后，對非擴張非自映像，我們首先在一致光滑的Banach空間構造了新的粘性迭代，利用向陽的非擴張收縮的概念，證明了序列{x<,t>}和{x<,n>}均

4、強收斂到T的不動點．然后，我們在Hilbert空間借助Banach極限的性質，在較弱的條件(n→∞)， Tx<,n+1>-Tx<,n>-0下，證明了迭代序列{x<,n>}強收斂到非擴張非自映像T的不動點．這些結果推廣與改進THong-kun Xu[8，J．Math．Anal．Anal． 298(2004)]，Yi-sheng Song，Ru-dong Chen[18，J．Math．Anal．Anal．(2006)1和Wit- mann

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