蒙特卡洛方法中隨機數(shù)發(fā)生器和隨機抽樣方法的研究.pdf

1、蒙特卡洛方法不同于確定性數(shù)值方法，它是通過模擬隨機變量來解決數(shù)學(xué)問題的非確定性的(概率統(tǒng)計的或隨機的)數(shù)值方法。蒙特卡洛方法，也稱為統(tǒng)計試驗方法，它是用一系列隨機數(shù)來近似解決問題的一種方法。蒙特卡洛方法及其程序結(jié)構(gòu)簡單且收斂性和收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)，在解決高維問題上顯示出其獨特的優(yōu)點。由于它應(yīng)用范圍非常廣泛，因而成為當(dāng)前的研究熱門。 本文在介紹蒙特卡洛方法發(fā)展概況，分析蒙特卡洛方法的理論基礎(chǔ)上，闡述了隨機數(shù)發(fā)生器和隨機抽樣的

2、基本理論。文章以蒙特卡洛方法為基本研究對象，旨在從理論上改進蒙特卡洛方法。通過對各種隨機數(shù)發(fā)生器進行分析、研究和改進，進一步完善了蒙特卡洛方法的一系列基本理論，合理地將組合發(fā)生器、異運算的主要算法運用于MersenneTwister發(fā)生器中，通過改進與組合的方法成功地實現(xiàn)了對MersenneTwister發(fā)生器的改進。 在隨機抽樣方法部分，主要研究了相關(guān)隨機抽樣的方法。以二元相關(guān)分布為例，討論了威布爾分布和貝塔分布的抽樣方法。對