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文檔簡介
1、均衡問題包含變分不等式問題、不動(dòng)點(diǎn)問題、相補(bǔ)問題、最優(yōu)化、鞍點(diǎn)問題和納什均衡問題作為其特殊情形.均衡問題為我們研究從金融、經(jīng)濟(jì)、最優(yōu)控制以及工程技術(shù)等領(lǐng)域產(chǎn)生的一系列問題提供了系統(tǒng)的研究框架,引起了廣泛關(guān)注,近年來,該問題得到了全面和深入的研究。在均衡問題中,存在一個(gè)很有意義的問題----帶上下界的均衡問題,它是1999年,由Isac, Sehgal和Singh提出的一個(gè)公開問題。對于這類帶上下界的均衡問題,其解的存在性、算法以及解集的
2、穩(wěn)定性仍是目前研究的重點(diǎn)。針對均衡問題解的存在性、算法及解集的穩(wěn)定性,已有許多研究成果,受這些成果的啟發(fā)。
本文重點(diǎn)討論帶上下界的均衡問題,主要工作包括:在第二章,利用幾個(gè)經(jīng)典的不動(dòng)點(diǎn)定理得到了帶上下界均衡問題解的存在性定理;第三章,在Hausdorff拓?fù)湎蛄靠臻g中討論了當(dāng)集合和泛函分別受參數(shù)和擾動(dòng)時(shí)帶上下界均衡問題解集的穩(wěn)定性,此外,在向量度量空間中討論了當(dāng)固定,受參數(shù)擾動(dòng)時(shí)帶上下界均衡問題解集的穩(wěn)定性;在第四章,分別
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