T—生存熵的理論研究.pdf

1、熵最早由德國物理學(xué)家R.Clausius在熱力學(xué)中引入，而后它的定義及應(yīng)用廣泛擴(kuò)展到了其它領(lǐng)域.Shannon熵是信息論中的一個(gè)中心概念，它是由Shannon于1948年在著名論文”The Mathmatical Theory of communication"中首先提出來的.Shannon熵一經(jīng)提出，立即被世界各國的通信工程師和數(shù)學(xué)家采用，大家詳細(xì)地論述它，研究它，擴(kuò)展它，完善它，這個(gè)學(xué)科立刻繁榮起來.但各國學(xué)者對Shannon熵經(jīng)過

2、仔細(xì)的討論和研究以后，發(fā)現(xiàn)它也有自己的一些瑕疵和不足，于是許多學(xué)者不斷地對它進(jìn)行擴(kuò)展和完善.
　　 由于用生存函數(shù)未定義上在理論意義上比用密度函數(shù)來定義熵有更廣的適用范圍，所以一個(gè)重要的思想就是用生存函數(shù)來定義熵：M.Rao，F(xiàn).Wang et al.于2003年開創(chuàng)性地提出了Cumulative Residual Entropy(CRE)，Konstantinos Zografos和Saralees Nadarajah于200

3、4年提出了生存指數(shù)熵及廣義生存指數(shù)熵，并對它的性質(zhì)進(jìn)行了深入廣泛的研究.
　　 本文受CRE和生存指數(shù)熵的啟發(fā)，在Tsallis熵的基礎(chǔ)上，利用生存函數(shù)定義了一種新的熵測度-Tsallis Surival Entropy，我們可以把它看作Tsallis熵的生存函數(shù)版本，接著本文在此基礎(chǔ)上研究了它的一些基本性質(zhì)，給出了與此相關(guān)的條件Tsallis survivalEntropy、互信息等一些概念的定義，對它們的一些相關(guān)性質(zhì)也進(jìn)行了