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文檔簡介
1、局部朗蘭茲互反律猜想刻畫了p-adic群的表示理論和數(shù)論之間的深刻聯(lián)系，是朗蘭茲綱領的重要組成部分。本文主要研究了p-adic辛群的generic表示和局部朗蘭茲互反律猜想。
本文第一部分介紹了所需要的基本概念和預備知識，包括p-adic群的表示的基本理論，GLn(F)的不可約可容許表示的分類，局部朗蘭茲函子猜想和互反律猜想以及p-adic群的Shahidi猜想和Jiang猜想。第二部分構造了從Sp2n(F)的橢圓temper
2、ed表示到GL2n+1(F)的表示的提升映射，證明了J.Cogdell，H.Kim，I.Piatetski-Shapiro和F.Shahidi給出的從Sp2n(F)的平方可積generic表示，temperedgeneric表示和不可約generic表示到GL2n+1(F)的表示的提升映射，以及本文構造的橢圓tempered表示情形的提升映射都是滿射，并且證明了存在從Sp2n(F)的這五種表示的等價類集合到其對應的局部朗蘭茲參數(shù)集合的滿
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