球極投影變換核估計和回歸估計及收斂速度.pdf

1、該文主要研究了球面數(shù)據(jù)回歸函數(shù)核估計以及多維密度函數(shù)估計和多維回歸函數(shù)估計問題.該論文共由五部分組成.第1章是緒論,簡要闡述了論文研究背景,研究內(nèi)容以及有關(guān)的概念.第2章,利用Hardle-Marron公式獲得了隨機(jī)設(shè)計情形下,球面數(shù)據(jù)回歸函數(shù)核估計的p階平均收斂速度以及逐點(diǎn)強(qiáng)收斂速度.第3章,研究了球極投影變換在統(tǒng)計中的應(yīng)用,通過球極投影變換獲得了利用兩個相互獨(dú)立的均勻隨機(jī)數(shù)生成兩個相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)數(shù)的Box-Muller公式以

2、及多元統(tǒng)計分析中的球?qū)ΨQ分布(一個正的隨機(jī)變量和一個與之相互獨(dú)立的均勻分布的隨機(jī)向量的乘積).第4章,首先利用一維核函數(shù)構(gòu)造了多維密度函數(shù)f(x)一個新的估計,其次獲得了該估計的p階平均收斂速度,逐點(diǎn)強(qiáng)收斂速度以及一致強(qiáng)收斂速度.第5章,首先利用一維核函數(shù)構(gòu)造了多維回歸函數(shù)一個新的估計,其次獲得了該估計的逐點(diǎn)強(qiáng)收斂速度.新構(gòu)造的多維密度函數(shù)估計以及多維回歸函數(shù)估計的特點(diǎn)是所用核函數(shù)是一個一維函數(shù),將簡化便利運(yùn)算,同時使得解決多維問題轉(zhuǎn)化