多自由度非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別.pdf

1、非線性系統(tǒng)參數(shù)識(shí)別是為了估計(jì)描述系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的模型參數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，根據(jù)已有的先驗(yàn)知識(shí)得到系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)控制方程的估計(jì)形式，利用辨識(shí)理論識(shí)別對(duì)應(yīng)系統(tǒng)各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下動(dòng)力學(xué)控制方程中幾項(xiàng)或全部項(xiàng)的系數(shù)，從而確定系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。非線性參數(shù)識(shí)別可以理解成求解非線性系統(tǒng)微分方程解的逆過(guò)程。
　　 本文研究多自由度非線性系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別問(wèn)題。以增量諧波平衡法為基礎(chǔ)，將增量諧波平衡非線性識(shí)別法推廣到多自由度系統(tǒng)的參數(shù)識(shí)別。針對(duì)多自由度非線性系統(tǒng)周期

2、、概周期和混沌運(yùn)動(dòng)特征，推導(dǎo)了系統(tǒng)的識(shí)別方程。通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了方法的有效性。
　　 論文工作分為三個(gè)部分：
　　 第一部分(第三章)，研究具有周期響應(yīng)的非線性系統(tǒng)識(shí)別問(wèn)題。在系統(tǒng)響應(yīng)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)頻率可約的條件下，推導(dǎo)了基于增量諧波平衡非線性識(shí)別法多自由度系統(tǒng)識(shí)別方程的一般表達(dá)式，并針對(duì)一個(gè)兩自由度非線性系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，討論了單周期、倍周期響應(yīng)的參數(shù)識(shí)別，以及混沌狀態(tài)下通過(guò)提取近似周期軌道進(jìn)行參數(shù)識(shí)別的方法，

3、討論了噪聲對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。結(jié)果表明，該方法具有較高的計(jì)算效率和穩(wěn)定的識(shí)別結(jié)果，以及理想的識(shí)別精度和良好的抗噪能力。驗(yàn)證了增量諧波平衡非線性識(shí)別法應(yīng)用于多自由度系統(tǒng)的有效性。
　　 第二部分(第四章)，研究具有概周期響應(yīng)的非線性系統(tǒng)識(shí)別問(wèn)題。非線性系統(tǒng)概周期運(yùn)動(dòng)的參數(shù)識(shí)別問(wèn)題，即在系統(tǒng)響應(yīng)的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)頻率不可約的條件下，基于增量諧波平衡非線性識(shí)別法，給出了多自由度非線性系統(tǒng)概周期運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的識(shí)別方程的一般表達(dá)式。并以一個(gè)兩自

4、由度非線性系統(tǒng)概周期運(yùn)動(dòng)為例，推導(dǎo)了該系統(tǒng)的識(shí)別方程。
　　 第三部分(第五章)，研究從理論上獲得動(dòng)力學(xué)控制方程估計(jì)形式的途徑。為了求解彈性體的非線性振動(dòng)偏微分方程，通常采用Galerkin方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行離散化和截?cái)啵@得近似簡(jiǎn)化后的常微分形式的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)控制方程，再對(duì)常微分方程應(yīng)用多尺度法得到響應(yīng)方程。本文將多尺度法直接應(yīng)用于偏微分方程，以討論應(yīng)用Galerkin方法截?cái)鄮?lái)的簡(jiǎn)化誤差。推導(dǎo)了系統(tǒng)采用兩種方法得到的幅頻響應(yīng)方程