Arbitrary Lagrangian-Eulerian方法及其關(guān)鍵技術(shù)研究.pdf

1、在流體大變形問(wèn)題的數(shù)值模擬中，Arbitrary Lagrangian-Eulerian（ALE）方法皆具Euler和Lagrange方法的優(yōu)點(diǎn)，是目前國(guó)內(nèi)外重點(diǎn)研究與廣泛應(yīng)用的方法之一。針對(duì)復(fù)雜流體大變形問(wèn)題的求解，目前ALE方法研究的關(guān)鍵工作主要包括高精度Lagrange有限體積格式的構(gòu)造，計(jì)算網(wǎng)格變形的網(wǎng)格重構(gòu)方法研究，以及高精度守恒重映方法的研究。本論文針對(duì)流體大變形問(wèn)題的高精度ALE方法數(shù)值模擬的研究課題，分別構(gòu)造了一類交錯(cuò)網(wǎng)

2、格上的高精度ENO型Lagrange有限體積格式和一類兩個(gè)格心型高精度Lagrange有限體積格式，并結(jié)合任意多邊形相交技術(shù)與網(wǎng)格貢獻(xiàn)法思想提出了兩類適用于任意網(wǎng)格的守恒重映方法，并成功地將自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)引入到ALE方法中，實(shí)現(xiàn)了一類自適應(yīng)的ALE方法。主要研究?jī)?nèi)容有： （1）使用最小二乘多項(xiàng)式重構(gòu)（LSM）和含有特征分解的ENO多項(xiàng)式重構(gòu)方法，結(jié)合構(gòu)造時(shí)空高精度格式的思想，構(gòu)造得到了一類兩個(gè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下格心型高精度Lagrang

3、e有限體積格式。 （2）使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的ENO重構(gòu)多項(xiàng)式技術(shù)，推廣了四邊形結(jié)構(gòu)網(wǎng)格下的一階有限體積格式，構(gòu)造得到了交錯(cuò)網(wǎng)格上的ENO型高精度Lagrange有限體積格式。 （3）通過(guò)研究任意多邊形相交計(jì)算問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了一類任意兩個(gè)多邊形相交算法，構(gòu)造了一類基于ENO重構(gòu)思想的高精度守恒重映方法。 （4）在分析了二階保號(hào)守恒重映方法的基礎(chǔ)上，采用重構(gòu)多項(xiàng)式的方法代替原算法中的誤差補(bǔ)償方法，利用網(wǎng)格貢獻(xiàn)法思想，構(gòu)造了E