2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。在流體力學(xué),等離子體物理,非線性光學(xué),經(jīng)典場論,量子場論,化學(xué),通訊,生命科學(xué)等諸多學(xué)科中都出現(xiàn)了一系列的高階非線性偏微分方程.于是非線性偏微分方程求解在自然科學(xué)和工程應(yīng)用中具有重要意義,是人們十分感性趣的研究課題。但由于非線性方程的復(fù)雜性,其求解程序十分復(fù)雜,以致于對大量的非線性偏微分方程,找不到有效的求解方法.研究手段和方法在數(shù)學(xué)上涉及有經(jīng)典分析和泛函分析,微分方程和動力系統(tǒng),Lie群,Lie代數(shù)和無窮維代數(shù),微

2、分幾何,拓?fù)鋵W(xué),復(fù)分析,橢圓函數(shù),代數(shù),幾何及計(jì)算數(shù)學(xué)等諸多數(shù)學(xué)分支.一般來說,只有在非常特殊情況下,才能求得顯式解.對孤子方程,自上世紀(jì)六十年代以來人們發(fā)現(xiàn)了多種求解方法,其中有反散射方法,貝克隆變換,Hirota直接方法,代數(shù)幾何方法,極點(diǎn)展開方法,Pai}nGeve方法和F展開法.在具體實(shí)施中,還可利用多個(gè)有一定關(guān)系的已知解給出一個(gè)新解的顯式表達(dá)式。稱為“非線性迭加公式”。本文考慮兩個(gè)與離散型3×3譜問題相聯(lián)系的微分差分方程。借助

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