IRT框架下的不可忽略缺失過程建模及Bayes估計研究.pdf

1、項目反應(yīng)理論（IRT）是克服了經(jīng)典測驗理論（CTT）的局限，在潛在特質(zhì)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，主要是探討被試在測驗項目上的反應(yīng)與被試潛在特質(zhì)之間的關(guān)系，因此項目反應(yīng)理論的核心問題是參數(shù)估計問題。參數(shù)估計過程中，常常要求數(shù)據(jù)完整，對于缺失數(shù)據(jù)的項目參數(shù)估計引起了國內(nèi)外廣大學(xué)者的重視。
　　由于不可忽略缺失的廣泛存在，缺失數(shù)據(jù)的處理方法是項目反應(yīng)理論的一個研究熱點。本文主要研究教育與心理測量中的不可忽略缺失數(shù)據(jù)的建模和估計問題。利用項目

2、反應(yīng)模型來擬合缺失指標(biāo)，對觀測數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)聯(lián)合建模，基于數(shù)據(jù)擴充技術(shù)的Gibbs抽樣方法，同時給出對觀測數(shù)據(jù)模型和缺失指標(biāo)模型的后驗估計。
　　第一章對項目反應(yīng)理論的發(fā)展，當(dāng)前國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀及本篇論文的主要工作進行了簡要的介紹；第二章介紹了相對于經(jīng)典測驗理論項目反應(yīng)理論的優(yōu)勢，本文采用的項目反應(yīng)模型，MCMC估計方法以及一些基本概念、基本理論。第三章研究了二級評分模型下不可忽略缺失數(shù)據(jù)的Bayes估計問題，采用二級評分模型來擬

3、合觀測數(shù)據(jù)，用Rasch擬合缺失指標(biāo)，對觀測數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)的聯(lián)合建模，進而采用Gibbs抽樣方法，給出對觀測數(shù)據(jù)模型和缺失指標(biāo)模型的后驗估計。第四章研究了等級評分模型下不可忽略缺失數(shù)據(jù)的Bayes估計問題，用等級評分模型擬合觀測數(shù)據(jù)，Rasch擬合缺失指標(biāo)，通過聯(lián)合建模，利用Gibbs估計方法對模型進行參數(shù)估計。
　　每章均通過模擬研究驗證了所用方法有效的減小了由于忽略缺失數(shù)據(jù)估計參數(shù)時產(chǎn)生的偏差，論文最后給出了階段性總結(jié)，提出未