基于抽樣的波前相位恢復(fù)和相干衍射成像方法研究.pdf

1、由于已有的光學(xué)記錄材料或器件只能對(duì)光波的強(qiáng)度產(chǎn)生響應(yīng)，怎樣才能快速準(zhǔn)確地從所記錄的光場強(qiáng)度圖樣中將待測(cè)光波波前的相位信息檢測(cè)或恢復(fù)出來一直是現(xiàn)代光學(xué)多個(gè)研究領(lǐng)域需要解決的一個(gè)關(guān)鍵問題。并且，由于波動(dòng)現(xiàn)象的普遍性，波前相位信息的檢測(cè)不僅僅是一個(gè)光學(xué)問題，也是物理學(xué)其他許多研究領(lǐng)域所關(guān)注的一個(gè)重要問題。特別是隨著基于波前實(shí)時(shí)檢測(cè)和補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)光學(xué)技術(shù)在激光核聚變、天體的高分辨率觀測(cè)、人眼視網(wǎng)膜成像等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，以及基于波前相位恢復(fù)的無透

2、鏡衍射成像技術(shù)用于極紫外或 X射線相襯成像研究的迅速開展，適用于不同應(yīng)用環(huán)境和波長的快速波前檢測(cè)或相位恢復(fù)技術(shù)已經(jīng)成為該研究領(lǐng)域的一個(gè)前沿和熱點(diǎn)研究內(nèi)容。本論文針對(duì)波前相位恢復(fù)及相干衍射成像方法開展了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，主要研究章節(jié)內(nèi)容如下：
　　1.第一章綜述了目前已經(jīng)開展的波前相位恢復(fù)和相干衍射成像的研究背景和研究進(jìn)展。介紹了迭代重建波前、斜率波前測(cè)量等理論和應(yīng)用；介紹了全息干涉測(cè)量原理和目前被廣泛應(yīng)用于大氣光學(xué)、視光學(xué)等領(lǐng)域

3、的哈特曼波前傳感器的應(yīng)用和發(fā)展，以及相干衍射成像技術(shù)的研究進(jìn)展。分別給出了目前各種方法的研究進(jìn)展和存在的不足。最后簡要介紹了作為本文重點(diǎn)研究的內(nèi)容基于陣列抽樣的衍射成像方法。
　　2.第二章概述了相干衍射成像（CDI）中涉及的標(biāo)量衍射和信息光學(xué)方面的基本概念和基本理論。先由麥克斯韋標(biāo)量波動(dòng)方程,推導(dǎo)出標(biāo)量衍射理論，進(jìn)一步給出了菲涅爾衍射、夫瑯和費(fèi)衍射的積分方程及其離散形式，簡單分析了角譜傳播方法。對(duì)本文中所涉及的抽樣定理和離散傅里

4、葉變換理論和公式進(jìn)行了簡要說明。
　　3.第三章研究了波前測(cè)量中經(jīng)常涉及到的相位解纏問題。對(duì)幾種常用的相位解纏方法進(jìn)行了理論分析和總結(jié)；通過 Matlab編程分別實(shí)現(xiàn)了基于逐行逐列解纏方法（RC）、枝切解纏方法（BC）、可信度引導(dǎo)解纏方法（RG）和最小二乘法（LS）的相位解纏，并對(duì)基于不同算法得到的相位解纏效果進(jìn)行了比較分析。
　　4.第四章研究了基于迭代算法和隨機(jī)陣列抽樣的波前相位恢復(fù)和衍射成像方法。本章中，首先通過Mat

5、lab編程實(shí)現(xiàn)了分別基于GS算法、ER算法、HIO算法和TIE算法的波前相位恢復(fù)和衍射成像過程的計(jì)算機(jī)模擬，并對(duì)基于不同算法的模擬結(jié)果進(jìn)行了比較和分析。在此基礎(chǔ)上，提出了一種新的基于隨機(jī)陣列抽樣的波前相位恢復(fù)和衍射成像方法；并通過理論分析和模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性；通過模擬實(shí)驗(yàn)研究，我們還發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣屏的抽樣密度存在一個(gè)最佳值。與在相同條件下采用傳統(tǒng)方法的模擬結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，由于引入隨機(jī)陣列抽樣屏作為迭代相位恢復(fù)過程的約束條件

6、，大大提高了迭代效率和衍射成像質(zhì)量。
　　5.第五章和第六章研究了基于夫瑯禾費(fèi)衍射的非迭代陣列抽樣衍射成像方法。研究了卷積可解陣列抽樣屏的設(shè)計(jì)方法，并給出了設(shè)計(jì)實(shí)例；通過理論分析、計(jì)算機(jī)模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于夫瑯禾費(fèi)衍射的非迭代陣列抽樣衍射成像方法。在此基礎(chǔ)上，對(duì)基于卷積可解陣列抽樣的相干衍射成像中物波抽樣針孔大小和圖像傳感器的有效記錄孔徑對(duì)成像質(zhì)量的影響做了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究。通過理論分析首次給出了描述抽樣孔徑和記錄孔徑尺寸對(duì)波前

7、測(cè)量影響的數(shù)學(xué)公式。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，并不是圖像傳感器的記錄孔徑越大,衍射重現(xiàn)像的信噪比就越高,而是存在一個(gè)獲得最大信噪比的最佳記錄孔徑；通過數(shù)值分析首次給出了一個(gè)確定該最佳記錄孔徑的數(shù)學(xué)公式。該研究為設(shè)計(jì)和優(yōu)化基于陣列抽樣的相干衍射成像系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。
　　6.第七章研究了基于菲涅耳衍射的陣列抽樣波前測(cè)量和衍射成像方法。通過對(duì)待測(cè)波前通過陣列針孔抽樣后的菲涅耳衍射光強(qiáng)度分布及其空間頻譜特性的研究，提出了一種基于菲涅

8、耳衍射的非迭代相干衍射成像方法.該方法采用特殊設(shè)計(jì)的卷積可解陣列抽樣屏,通過對(duì)抽樣物波的菲涅耳衍射強(qiáng)度圖樣進(jìn)行非迭代的逆菲涅耳變換和濾波等數(shù)字處理實(shí)現(xiàn)被測(cè)物波復(fù)振幅信息的恢復(fù),最后通過數(shù)字衍射得到物體的數(shù)字再現(xiàn)像，從而大大簡化了光路，避免了傅立葉變換透鏡的使用.通過與傳統(tǒng)的無透鏡菲涅耳全息成像結(jié)果的比較，進(jìn)一步證明了陣列抽樣屏的引入不僅可以簡化波前相位恢復(fù)過程，還有助于提高系統(tǒng)的成像分辨本領(lǐng)。該研究成果為我們進(jìn)一步發(fā)展高分辨無透鏡衍射顯