量子與經(jīng)典方法研究粒子與固體的相互作用.pdf

1、電子顯微技術(shù)以及電子能譜技術(shù)已成為材料表征特別是定量分析的重要工具。作為這些技術(shù)的物理基礎(chǔ)，電子與固體相互作用的研究對(duì)定量解釋實(shí)驗(yàn)電子顯微成像或電子能譜起著至關(guān)重要的作用，成為凝聚態(tài)物理研究的一個(gè)非常重要的研究領(lǐng)域。本論文分別采用經(jīng)典Monte Carlo方法、波動(dòng)力學(xué)方法和玻姆力學(xué)方法，從不同角度對(duì)電子與固體的相互作用過(guò)程進(jìn)行了理論研究。
　　 Monte Carlo方法通過(guò)模擬電子在固體中的隨機(jī)性散射和信號(hào)產(chǎn)生和發(fā)射過(guò)程，數(shù)

2、值處理十分容易，已經(jīng)成為電子與固體相互作用最主要的研究工具。但此方法原理上屬于經(jīng)典力學(xué)范疇，忽略了電子的相干散射，因此只能適用于非晶或多晶材料。當(dāng)電子的德布羅意波長(zhǎng)與晶體材料的原子間距相當(dāng)時(shí)，電子的相干散射（衍射效應(yīng)）將會(huì)十分明顯。因此必須改進(jìn)Monte Carlo軌跡模擬方法以處理單晶中電子的相干散射問(wèn)題。
　　 由德布羅意和玻姆發(fā)展起來(lái)的玻姆力學(xué)（量子軌跡）理論既具有傳統(tǒng)量子力學(xué)的精確預(yù)見(jiàn)性，又具有直觀解釋物理現(xiàn)象的能力，提

3、供了有別于量子力學(xué)哥本哈根學(xué)派詮釋的另一種概念框架。根據(jù)玻姆力學(xué)，粒子軌跡由波函數(shù)控制，粒子的分布則反映波函數(shù)分布，因此其統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)的量子力學(xué)完全一致。量子軌跡理論不僅為我們提供了一條新的途徑去解釋量子現(xiàn)象，而且提供了一種新的計(jì)算方法，因此量子軌跡理論近年來(lái)受到越來(lái)越多的關(guān)注。
　　 第一章介紹了電子能譜和電子顯微技術(shù)的發(fā)展和現(xiàn)狀。能譜方面介紹了俄歇電子能譜、X光電子能譜、電子能量損失譜等;在電子顯微技術(shù)方面，介紹了掃描

4、電子顯微鏡、透射電子顯微鏡、掃描透射電子顯微鏡等。隨著像差矯正技術(shù)的發(fā)展，像差矯正的掃描透射電子顯微鏡已經(jīng)達(dá)到了0.1nm的分辨率。基于相差矯正技術(shù)，原子級(jí)分辨率在電子能量損失譜和掃描電子顯微鏡中也得以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于晶體材料，衍射效應(yīng)對(duì)電子能譜也有著顯著的影響。本章還介紹了用于電子能譜和電子顯微技術(shù)計(jì)算模擬的Monte Carlo方法、波動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法等。
　　 第二章介紹了玻姆力學(xué)的發(fā)展歷程、單粒子和多體玻姆力學(xué)基本方程以及基本假

5、定。Bell理論和實(shí)驗(yàn)證實(shí)量子力學(xué)中的隱變量模型必須是非局域的，因此我們討論了玻姆力學(xué)非局域性特性以及它的經(jīng)典極限。玻姆力學(xué)中的量子勢(shì)是一個(gè)全新的物理量，它和玻姆力學(xué)的非局域特性相關(guān)聯(lián)，我們對(duì)它做了詳細(xì)討論。關(guān)于量子軌跡的測(cè)量問(wèn)題，我們介紹了利用弱測(cè)量技術(shù)測(cè)量的單光子量子軌跡以及如何通過(guò)糾纏光子對(duì)觀測(cè)玻姆軌跡非局域性的實(shí)驗(yàn)。還比較了Feynman路徑與量子軌跡的異同。最后介紹了三類(lèi)計(jì)算量子軌跡的方法。
　　 第三章利用Monte

6、 Carlo模擬方法系統(tǒng)地研究了俄歇電子能譜定量分析中的重要修正因子——背散射因子。計(jì)算的能量范圍從電離能閾值到30 keV，入射電子入射角度以及俄歇電子發(fā)射角度的變化范圍均為0-89°。共計(jì)算了28種元素的主要俄歇躍遷信號(hào)的背散射因子。計(jì)算采用了新的普適的背散射因子定義式、更為精確的Casnati內(nèi)殼層電離截面、最新的電子散射Monte Carlo模型，并且通過(guò)模擬大量電子軌跡以減少統(tǒng)計(jì)誤差。計(jì)算中還分別考慮了兩種電子探測(cè)器（軸半球分

7、析儀和筒鏡分析器）的幾何構(gòu)置。計(jì)算得到的背散射因子能夠很好地描述文獻(xiàn)中報(bào)道的俄歇電子信號(hào)強(qiáng)度隨入射電子能量以及入射角度的實(shí)驗(yàn)變化關(guān)系。計(jì)算出的背散射因子全部存于一個(gè)開(kāi)源在線數(shù)據(jù)庫(kù)中。
　　 第四章采用量子力學(xué)Bloch波方法，并結(jié)合倒易原理描述電子在晶體中的輸運(yùn)性質(zhì)，以計(jì)算表面電子能譜中信號(hào)電子的發(fā)射深度分布函數(shù)(EMDDF)。明確考慮了晶體結(jié)構(gòu)以及電子相干散射的影響，這在經(jīng)典Monte Carlo模擬方法中都是被忽略的。電子的

8、非彈性散射通過(guò)光學(xué)勢(shì)來(lái)表征，我們使用量子力學(xué)方法計(jì)算了俄歇電子從Au(001)表面發(fā)射的EMDDF。它對(duì)發(fā)射方向以及晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系表明，俄歇電子從晶體表面的發(fā)射強(qiáng)度與發(fā)射方向強(qiáng)烈有關(guān)，對(duì)晶體結(jié)構(gòu)十分敏感。平均逃逸深度(MED)表征俄歇電子能譜的表面靈敏度，通過(guò)當(dāng)前計(jì)算的EMDDF能夠?qū)С鯩ED。結(jié)算結(jié)果表明，晶體樣品中的MED是MonteCarlo計(jì)算的非晶樣品中的MED值的大約一半。
　　 第五章利用玻姆量子軌跡理論研究晶體中

9、電子衍射。首先研究了電子在薄晶樣品中的散射行為，用不含時(shí)相互作用勢(shì)場(chǎng)來(lái)描述二維和三維模型晶體。通過(guò)數(shù)值求解含時(shí)薛定諤方程計(jì)算波函數(shù)，然后計(jì)算電子運(yùn)動(dòng)的量子軌跡，由此得到表征電子衍射行為的實(shí)空間幾率密度函數(shù)和量子軌跡。量子軌跡提供了電子衍射的一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)。對(duì)于晶體中的高能電子衍射，我們采用Bloch波方法計(jì)算得到了高能電子在晶體中衍射的波函數(shù)，量子軌跡則顯示了電子在晶體中通道的形成過(guò)程。這些計(jì)算表明，在電子與固體/表面/納米結(jié)構(gòu)的相互作用

10、研究中，量子軌跡理論有著巨大的應(yīng)用前景。如果通過(guò)光學(xué)勢(shì)將電子非彈性散射也包含在其中，那么該方法也能同時(shí)應(yīng)用于電子能譜技術(shù)中。
　　 第六章采用玻姆量子軌跡理論研究三維實(shí)空間中的氦原子在模型表面上的散射。氦原子散射是一種能獲得表面結(jié)構(gòu)、無(wú)序以及聲子譜等信息的表面分析工具。用氦原子從W(112)表面散射的二維平面模型得到的三維模型相互作用勢(shì)構(gòu)造模型表面。氦原子散射的動(dòng)力學(xué)過(guò)程以玻姆粒子的復(fù)雜量子軌跡的形式展示，玻姆力學(xué)也成為研究原子