自旋鏈系統(tǒng)的量子信息理論研究.pdf

1、量子力學的發(fā)現(xiàn)和信息理論的產生無疑是二十世紀極其重要的兩個事件，這兩者結合的產物是量子信息科學，量子信息科學呈現(xiàn)出與經典信息科學截然不同的嶄新面貌，在很多方面表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢。比如，利用量子態(tài)的相干疊加性，人們提出了量子并行算法，用以解決諸如大數(shù)因式分解等經典計算無法解決的問題。又如，量子不可克隆定理使得量子信息不能像經典信息那樣可以被任意復制，這使得人們能夠建立起絕對安全的量子密碼系統(tǒng)。再如，量子糾纏可以起到連接不同空間點的量子信道的

2、作用，從而實現(xiàn)量子隱形傳態(tài)。量子信息科學為信息論打開了新的大門，有著許多經典信息論無法比擬的優(yōu)勢，如信息安全，運行速度快，信息容量大等?？傊?，量子信息科學的誕生，為未來的信息科學和技術注入了新的活力。 現(xiàn)在，量子理論被廣泛地應用在物理學的各個分支以及其它學科中，這也促進了信息科學和技術的快速發(fā)展。近年來，物理學家加入到這個研究行列，他們一方面提出許多令人耳目一新的概念、原理和方法；另外一方面，他們在尋找，在嘗試各種適合量子計算的

3、系統(tǒng)，如腔QED，量子點，核磁共振等等來實現(xiàn)量子計算。每個系統(tǒng)都有各自的優(yōu)點和一些自身的缺陷。量子自旋鏈系統(tǒng)，是基于固態(tài)系統(tǒng)中的相互作用，可以實現(xiàn)量子計算的系統(tǒng)。這種系統(tǒng)，對量子糾纏態(tài)的生成，量子態(tài)的傳輸，克隆，量子邏輯門的構造等方面都有一些新的特色和優(yōu)點，所以引起了人們的注意。這里，我們對基于自旋鏈系統(tǒng)中的量子態(tài)的特性，量子態(tài)的傳送和量子克隆等相關內容進行研究，主要研究成果為： (1)研究了自旋鏈中的熱糾纏和混度。在量子信息處

4、理，特別是量子計算的物理實現(xiàn)中，固體系統(tǒng)，由于其具有可擴展和易集成性，是最有希望進行大規(guī)模量子計算的物理系統(tǒng)。大量的文獻表明，固體中的自旋鏈是實現(xiàn)量子計算和量子通訊的物理系統(tǒng)之一。在眾多的實現(xiàn)方案中，往往需要量子糾纏這種物理資源及其控制糾纏的方法等。另外，對自旋鏈這類多體系統(tǒng)糾纏的研究有助于解釋和發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象。一個量子態(tài)可用糾纏度和混度這兩個自由度來描述。在現(xiàn)實中，一個微觀物理系統(tǒng)容易和周圍的環(huán)境耦合，這樣就導致該物理系統(tǒng)從一個純態(tài)

5、系統(tǒng)演化到一個混態(tài)系統(tǒng)，因此有必要考慮自旋鏈的混度?；谝陨显?，我們研究了三個量子比特的自旋鏈熱糾纏和混度，詳細討論了各種參數(shù)，例如溫度，各向異性和外界磁場等對它們的影響，發(fā)現(xiàn)了一些規(guī)律，例如，混度隨著溫度的增加而單調地增大，而糾纏則不這樣。在零溫時，要完全區(qū)分基態(tài)，必須同時考慮糾纏度和混度。在混合態(tài)中，人們比較感興趣的是最大糾纏混態(tài)。在我們考慮的系統(tǒng)中，我們發(fā)現(xiàn)，給定混度，通過改變參數(shù)，可以得到一個糾纏的上限，這個上限的一部分與最大

6、糾纏混態(tài)給定的上限重合。這表明，在該系統(tǒng)中可以得到最大糾纏混態(tài)，我們給出了系統(tǒng)處于基態(tài)時，所得到的最大糾纏混態(tài)的形式。這些結果為制備最大糾纏混態(tài)提供了另一種途徑。 (2)我們研究自旋壓縮和兩體糾纏的關系。近年來自旋壓縮在量子信息的過程中引起了人們的很大興趣。自旋壓縮是存在糾纏的充分條件，因此有人提議利用自旋壓縮作為多體量子態(tài)糾纏的判斷標準。前人的研究總有關于對稱自旋態(tài)中，自旋壓縮意味著兩體糾纏的結論。這里，我們通過對對稱三比特自

7、旋量子態(tài)研究發(fā)現(xiàn)，這兩者之間不存在必然的相互依存的關系。在有些情況下，如果存在自旋壓縮，則存在兩體糾纏，但是有些情況下，只是存在這兩者中的一個。從這一點上可見，對于三比特的量子態(tài)，可以存在三體糾纏在一起，但其中任何兩個卻是退糾纏的情況，也可以存在任何兩個比特是糾纏的，但是三個比特組成的整體卻不是一個糾纏的系統(tǒng)的情況。 (3)我們研究自旋系統(tǒng)中的量子傳態(tài)和量子克隆。在所考慮的系統(tǒng)中，只有一個發(fā)送者，但是有兩個接受者。另外這里我們還

8、研究各種參數(shù)對輸出輸入態(tài)之間保真度的影響。在少數(shù)輸入，多數(shù)輸出的傳態(tài)克隆過程中，存在一個最佳的保真度，這個最佳保真度與輸入輸出的數(shù)目有關。由于量子不可克隆定理，最佳保真度不可能達到1。這里，我們研究保真度和系統(tǒng)糾纏的變化特性，這兩者之間的關系，還有各種參數(shù)的影響。發(fā)現(xiàn)最大保真度可以達到一個比較高的值，在取最大值的時候，外部磁場和溫度可以有較大的變化范圍。糾纏盡管是量子傳態(tài)的必要資源，但是通過研究兩體糾纏和保真度之間的關系發(fā)現(xiàn)，糾纏大，并