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1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文單粒子在非軸對稱八極形變YY勢場中的混沌運(yùn)動(dòng)姓名：金華申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：理論物理指導(dǎo)教師：鄭仁蓉20050401上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文英文摘要ChaoticMotionofSingleParticleinthePotentialwithNonaxialSymmetricOctupoleDeformationY32Y32Author:JinHuaSupervisor:ProfZhengRenrongMajo
2、r:(MathematicsandSciencesCollegeTheoreticalPhysicsShanghaiNormalUniversityShanghai200234)AbstractInthisthesisthesingleparticlemotioninthepotentialofnonaxialsymmetricoctupoleY32Y32isanalyzedsystematicallyfromclassicalandq
3、uantummechanicspointsofview.Itisshowedthatthebrokensymmetryinthepotentialwillenhancethenonlinearityinthesystemandpushthesystemtotendtochaoseasilier.Thestabilityanalysisoftheclassicaltrajectorysuggeststhatthemainreasonfor
4、thesingleparticlechaoticmotionisthenegativeparametersexistingonthepotentialsurface.ItisfoundfromthemaximumLyapunovexponentcalculatedinthepresentthesisthatthechaoticmotioncanhappenundersmallstrengthofdeformationforprolate
5、andoblateharmonicoscillatorpotentialifanextranonaxialsymmetricoctupoledeformationpotentialofY32Y3_2isaddedandthechaoticdegreeofthemotionismuchmorestrongerthanthatofaddingaaxialsymmetricoctupoledeformation.Thequantummecha
6、niccalculationtellsusthattheavoidedlevelcrossingbetweenthetwoenergylevelsanimportantindicationofthechaoticmotioniscommonlyaccompaniedwiththestrengthofnonaxialsymmetricY32Y32deformationincreasing.Inordertoanalyzethedynami
7、ccharacteristicsofthechaoticmotionthetimeevolutionofaninitialstateofathreedimensionalcoherentharmonicoscillatorisinvestigated.Theexpectationvaluesofdynamicvariablestheuncertaintiesofthemandtheheterogeneityinthequantumpha
8、sespacearecalculatedandagoodclassicalquantumcorrespondenceisobtained.ThedynamicsdiferencesbetweenthesystemsofthenonaxialsymmetricY32Y32andtheaxialsymmetricoctupoledeformationsarecomparedundertheweaklyintegrablecondition.
9、Thepreviousstudyofanucleonschaoticmotioninthemeanfieldisgeneralizedinthepresentthesisfromaxialsymmetricdeformationtoanonaxialsymmetricdeformationpotential.Thisenrichespeoplesunderstandingaboutchaoticmotioninhighdimension
10、alHamiltoniansystemandprovidesapossiblesimplemechanismforanucleonwhichisnoteasytogetintothechaoticmotioninanaxialsymmetrypotentialtotendtochaosbyaddinganonaxialsymmetricpotential.Keywords:nonaxialsymmetricoctupoledeforma
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