模m的非劑次樹(shù)上馬爾坷夫鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)極限定理.pdf

1、樹(shù)模型近年來(lái)已引起物理學(xué)、概率論及信息論界的廣泛興趣。樹(shù)指標(biāo)隨機(jī)過(guò)程已成為近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的概率論的研究方向之一。而極限定理也一直是國(guó)際概率論界研究的中心課題之一。
　　 本文通過(guò)構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助非負(fù)鞅及鞅差序列，將Doob鞅收斂定理和鞅差序列的收斂定理應(yīng)用于幾乎處處收斂的研究。給出了模m(m≥2)的非齊次樹(shù)上馬爾可夫鏈場(chǎng)的若干強(qiáng)極限定理。本文主要分為五章內(nèi)容：
　　 第一章為緒論，主要說(shuō)明本文研究的目的、意義和研究現(xiàn)狀。<

2、br>　　 第二章為預(yù)備知識(shí)，介紹了樹(shù)模型的概念及模m的非齊次樹(shù)的定義，并給出了在其上的非齊次馬爾可夫鏈的定義。
　　 第三章研究了模m的非齊次樹(shù)上非齊次馬氏鏈場(chǎng)狀態(tài)出現(xiàn)頻率的若干強(qiáng)極限定理。
　　 第四章首先研究了模m的非齊次樹(shù)上隱非齊次馬爾可夫模型的一類強(qiáng)極限定理，其次給出了狀態(tài)鏈依賴觀測(cè)鏈的隱馬爾可夫模型的強(qiáng)極限定理、熵率存在性及相對(duì)熵密度的極限定理。
　　 第五章為結(jié)論，總結(jié)了本文的主要結(jié)果。