論數(shù)學(xué)真理困境及其實(shí)在論出路.pdf

1、隨著數(shù)學(xué)真理性問題研究的不斷深入，對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的分析和求解自然而又必然地成為數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中不可回避的重要議題。本論文從實(shí)在論的視角出發(fā)，分析了數(shù)學(xué)真理困境出現(xiàn)的根源，并對(duì)求解困境各種策略的優(yōu)勢(shì)與不足進(jìn)行深入剖析，在吸納各種策略的合理內(nèi)核的基礎(chǔ)上，嘗試性地提出求解困境的語境實(shí)在論進(jìn)路。
　　本論文包括緒論、七章系統(tǒng)性論述和結(jié)束語。
　　緒論部分主要闡述本論文寫作的具體背景，簡要梳理了關(guān)于數(shù)學(xué)真理的研究歷史和數(shù)學(xué)真理困境提出的

2、背景，考察了國內(nèi)外相關(guān)內(nèi)容的研究狀況，在此基礎(chǔ)上，闡明了本論文寫作的基本思路、邏輯脈絡(luò)以及創(chuàng)新之處。
　　第一章是對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的本質(zhì)分析。首先，考察了貝納塞拉夫?yàn)閿?shù)學(xué)真理解釋提出的兩個(gè)限制條件，分析了貝納塞拉夫數(shù)學(xué)真理困境的表現(xiàn)形式;其次，深入挖掘了數(shù)學(xué)真理困境出現(xiàn)的根源，指出正是由于貝納塞拉夫把塔爾斯基語義學(xué)理論和知識(shí)因果論作為真理解釋條件的標(biāo)準(zhǔn)才導(dǎo)致了困境的產(chǎn)生;最后，基于對(duì)貝納塞拉夫?yàn)閿?shù)學(xué)真理解釋所開列的兩個(gè)限制條件的不同

3、理解，歸納求解困境的各種可能選擇。
　　第二章分析了數(shù)學(xué)真理困境的不可或缺性論證求解策略的具體論證及其不足。首先，剖析不可或缺性論證策略的理論基礎(chǔ)及其對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的具體求解方案，不可或缺性論證強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與科學(xué)的整體性，試圖借助數(shù)學(xué)在科學(xué)中的不可或缺性證實(shí)數(shù)學(xué)實(shí)體的存在性;其次，分析這種策略存在的問題，指出不可或缺性不等同于經(jīng)驗(yàn)確證，數(shù)學(xué)的不可或缺性不能推出數(shù)學(xué)的實(shí)在性，其邏輯關(guān)系應(yīng)該是倒置的，即不可或缺性應(yīng)該是數(shù)學(xué)實(shí)在論的一個(gè)邏輯

4、推論;最后，闡明不可或缺性論證為我們尋找求解數(shù)學(xué)真理困境方案的有益啟示，即數(shù)學(xué)與科學(xué)之間的整體性是一個(gè)合理的真理理論所必需的要求。
　　第三章探討了自然主義實(shí)在論對(duì)困境的解決策略以及它所面臨的問題。自然主義實(shí)在論試圖用折衷的柏拉圖主義本體論與一種雙重認(rèn)識(shí)論結(jié)合起來調(diào)和傳統(tǒng)柏拉圖主義與經(jīng)驗(yàn)主義認(rèn)識(shí)論的矛盾，從而達(dá)到消解困境的目的。然而，雙重認(rèn)識(shí)論必然導(dǎo)致兩種本體論圖景，其結(jié)果只能是自然主義實(shí)在論一方面無法維護(hù)其所堅(jiān)持的數(shù)學(xué)抽象本性，

5、而另一方面又無法為人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的感知能力提供合理說明。
　　第四章是對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的結(jié)構(gòu)主義實(shí)在論求解策略的探討。首先，討論結(jié)構(gòu)主義實(shí)在論的思想基礎(chǔ)以及對(duì)困境的求解策略，結(jié)構(gòu)主義實(shí)在論強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是結(jié)構(gòu)所體現(xiàn)的關(guān)系，試圖把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為研究結(jié)構(gòu)的學(xué)科，通過對(duì)這些結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)為數(shù)學(xué)知識(shí)提供合理的認(rèn)識(shí)論說明;其次，分析這種策略的優(yōu)勢(shì)與存在的問題，指出這種策略的優(yōu)勢(shì)在于關(guān)注到了實(shí)體間關(guān)系的重要性，但它將數(shù)學(xué)視為結(jié)構(gòu)、將同構(gòu)視為同一的基

6、本理論與數(shù)學(xué)實(shí)踐不符。
　　第五章剖析了數(shù)學(xué)真理困境的新弗雷格主義實(shí)在論求解策略。首先，探討新弗雷格主義實(shí)在論的理論基礎(chǔ)及其對(duì)困境的回應(yīng)，新弗雷格主義實(shí)在論把數(shù)學(xué)看成是邏輯，強(qiáng)調(diào)語境原則在證實(shí)存在時(shí)的重要作用，試圖把抽象原則作為引入新概念的基本方式，從而對(duì)數(shù)學(xué)真理困境提出了語言優(yōu)先于存在的求解方案;其次，分析這種策略存在的問題，指出由于新弗雷格主義實(shí)在論強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的抽象性，無視數(shù)學(xué)與科學(xué)之間的緊密關(guān)聯(lián)，無法說明數(shù)字單稱詞在科學(xué)領(lǐng)域中

7、的應(yīng)用問題，從而不能為數(shù)學(xué)與科學(xué)提供一致的真理解釋理論;最后，闡明它為我們求解困境提供的啟示，即語境原則是回應(yīng)認(rèn)識(shí)論難題的有力工具。
　　第六章以虛構(gòu)主義為例，論述了當(dāng)代數(shù)學(xué)反實(shí)在論對(duì)數(shù)學(xué)真理困境的求解策略及其對(duì)實(shí)在論的挑戰(zhàn)。首先，闡明虛構(gòu)主義策略的理論基礎(chǔ)及其對(duì)困境的回應(yīng)，虛構(gòu)主義否認(rèn)數(shù)學(xué)的真理性，從而否認(rèn)數(shù)學(xué)真理困境的存在;其次，分析這種虛構(gòu)主義求解策略存在的問題，指出虛構(gòu)主義的科學(xué)實(shí)體實(shí)在論態(tài)度與數(shù)學(xué)反實(shí)在論立場(chǎng)從根本上割裂

8、了數(shù)學(xué)與科學(xué)的整體性，回避了真理困境的本質(zhì)問題;最后，探討虛構(gòu)主義對(duì)實(shí)在論在認(rèn)識(shí)論解釋上所提出的進(jìn)一步挑戰(zhàn)，并在此基礎(chǔ)上分析這一挑戰(zhàn)存在的問題及其意義。
　　第七章為數(shù)學(xué)真理困境提出了一種新的求解策略——語境實(shí)在論。首先，闡明選擇從語境實(shí)在論的視角求解數(shù)學(xué)真理困境的動(dòng)因;其次，從語境實(shí)在論的視角分析數(shù)學(xué)語境的基本特征，指出數(shù)學(xué)語境具有結(jié)構(gòu)性、整體性、確定邊界性，數(shù)學(xué)語境處于不斷再語境化的過程;最后，具體闡釋語境實(shí)在論對(duì)求解貝納塞拉