兩類雙曲方程的吸引子及其均勻化.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、這篇論文深入研究了兩個雙曲方程的均勻化問題，一個是擬線性雙曲方程的均勻化，另一個研究了帶有振蕩項的半線性雙曲波動方程的全局吸引子的均勻化估計。 具體地說，本文利用一些先驗估計得出了兩個雙曲波動方程（略）的均勻化結(jié)果： 其中第一個方程所得的結(jié)果推廣了D. Cioranescu和P. Donato[2]的結(jié)果，第二個方程的結(jié)果是對Bernold Fiedler和Mark I. Vishik[8]的結(jié)果的推廣。 研究均

2、勻化問題的經(jīng)典方法主要有De. Giorgi 的變分收斂方法和 L. Tartar的能量方法，對于周期系數(shù)的偏微分方程的均勻化，Nguetseng 基于周期函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)在1989年提出了一種新方法即雙尺度收斂方法。我們采用Galerkin方法給出了方程（1）的適定性，然后結(jié)合檢驗函數(shù)的特殊選取和Tartar的能量估計方法給出了（1）的均勻化結(jié)果。對于方程（2），在適當(dāng)?shù)募僭O(shè)下（允許方程在某些點是奇異的），本文首先給出了增長性估計和均勻

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