廣義Burgers方程的隨機(jī)超敏感現(xiàn)象的數(shù)值研究.pdf

1、超敏感現(xiàn)象和隨機(jī)超敏感現(xiàn)象是一類非線性方程所特有的非常重要的性質(zhì)，研究它們具有非常重要的理論意義和實(shí)際意義。在確定性的邊界擾動(dòng)條件下，Burgers方程和二維的廣義Burgers方程展現(xiàn)出超敏感現(xiàn)象；在隨機(jī)邊界擾動(dòng)的條件下，Burgers方程和二維的廣義Burgers方程展現(xiàn)出隨機(jī)超敏感現(xiàn)象。文中針對(duì)不同的邊界條件，研究了Burgers方程的超敏感現(xiàn)象和隨機(jī)超敏感現(xiàn)象，并重點(diǎn)研究了Burgers方程在服從均勻分別的隨機(jī)邊界擾動(dòng)下的隨機(jī)超

2、敏感現(xiàn)象；同樣針對(duì)不同的邊界條件，研究了二維的廣義Burgers方程的超敏感現(xiàn)象和隨機(jī)超敏感現(xiàn)象，并重點(diǎn)研究了二維的廣義Burgers方程在服從均勻分布和正態(tài)分布的隨機(jī)邊界擾動(dòng)下的隨機(jī)超敏感現(xiàn)象。針對(duì)Burgers方程和二維的廣義Burgers方程的超敏感現(xiàn)象，采用譜配置法直接積分方法求解方程，研究方程解穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡層的位置，并把部分?jǐn)?shù)值結(jié)果與已有的漸進(jìn)分析結(jié)果和解析解的結(jié)果進(jìn)行了比較；針對(duì)隨機(jī)超敏感現(xiàn)象，為了求解含有隨機(jī)項(xiàng)的廣義Bur