一類Boussinesq型方程的Cauchy問題.pdf

1、鄭州大學碩士學位論文一類Boussinesq型方程的Cauchy問題姓名：黃慶敏申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：王書彬20090501(1)G(u)=／g(s)ds≥o；(2)19(仳)I≤A(G(u))吉I缸IB其中A，B為常數，1≤P≤00第四章用凸性方法得到了問題(1)，(2)的解在有限時刻發(fā)生爆破的充分條件主要結果如下：定理4設妒∈H1，妒∈日1，(一△)荸妒∈H2，(一△)尋砂∈H2，9(8)∈C2(兄)，夕(o)=

2、0，G(u)=／g(s)ds，G(妒)∈L1，且存在常數Q0，使得對任意的u∈R有29(u)牡≤2(2Q妥)G(u)(Q妄)u2(6)那么Cauchy問題(11)，(12)的解u(z，t)在有限時刻發(fā)生blowup，如果初始值滿足下列條件之一：(1)E(0)一＼／籌風~／翱(_△)嘲12刪12)(2)E(0)=0，2((一△)尋妒，(一△)亭妒)2A(妒，矽)~／羆(1l(一△)尋妒112刈妒112)(3)E(0)0，2((一△)尋妒，