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文檔簡介
1、匹配理論是圖論的核心內(nèi)容之一,在組合優(yōu)化、理論化學(xué)等研究中有十分重要的應(yīng)用。因此,受到眾多學(xué)者的關(guān)注,產(chǎn)生了許多深刻的理論結(jié)果。例如:刻畫二部圖匹配的Hall定理、刻畫普通圖匹配的Tutte定理。同時由于其應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展,與其他課題發(fā)生了緊密聯(lián)系,出現(xiàn)了一系列的研究專題。圖的劃分問題是圖論的一個重要分支,圖論中的頂著色、邊染色都可看成一個劃分。由于圖劃分問題的模型來源于現(xiàn)實,有著廣泛的應(yīng)用背景,其在計算機(jī)信息存儲方案、大規(guī)模集成電路設(shè)計
2、中均有應(yīng)用。
本研究分為五個部分:第一章介紹了匹配理論和圖的劃分問題的發(fā)展現(xiàn)狀,并給出了一些基本定義。第二章根據(jù)Hall定理給出了二部圖有浸潤匹配的一個關(guān)于頂點度的判別條件,并將二部圖的匹配和賦權(quán)二部圖的匹配問題轉(zhuǎn)化成網(wǎng)絡(luò)的最大流和最小費用最大流問題。第三章研究圖G的二劃分得到的V1,V2滿足浸潤匹配,給出了圖的滿足條件以及劃分方法,并通過算例進(jìn)行了驗證。第四章將劃分和匹配應(yīng)用到排課問題中,給出了解決排課問題的一種新思路。第五
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