2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、周知，分布理論是概率論的基礎(chǔ)之一，而且它在隨機(jī)游動(dòng)，從而在風(fēng)險(xiǎn)理論，排隊(duì)系統(tǒng)，分支過(guò)程等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用，因而一直受到人們的關(guān)注。分布理論的核心問(wèn)題之—是所謂的卷積(包括卷積根)的封閉性及漸進(jìn)性． 第二章的前一部分分別得到了支撐在[0，∞)上的不同分布的卷積(包括卷積根)的局部封閉性及局部漸進(jìn)性的充分條件和必要條件，從而揭示了不同分布的卷積及兩兩卷積之間的內(nèi)在關(guān)系．這一結(jié)果的充分性部分推廣了Geluk及De Vries(2006

2、)[1]非局部的相應(yīng)結(jié)果，并且兩者使用的方法是不同的；而這一結(jié)果的必要性部分是Geluk及De Vries(2006)[1]所沒(méi)有的。第二章的后—部分，討論了(-∞，∞)上不同分布卷積的局部封閉性及局部漸進(jìn)性。 第三章得到了一類(lèi)負(fù)相依增量生成的隨機(jī)游動(dòng)上確界的尾概率的一個(gè)上界不等式。這一結(jié)果推廣了Leipus及Saulys(2007)[2]由獨(dú)立增量生成的隨機(jī)游動(dòng)的相應(yīng)結(jié)果，兩者使用的方法也是不同的。這一不等式為討論一些負(fù)相依索

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