時(shí)空熱力學(xué)與熵.pdf

1、本文對(duì)時(shí)空熱力學(xué)與熵進(jìn)行了研究。當(dāng)四大基本作用中的三個(gè)都統(tǒng)一之后，引力卻始終不能與其它三個(gè)基本作用力統(tǒng)一起來(lái)，這個(gè)難題困擾了無(wú)數(shù)的科研工作者。超弦理論和圈理論作為引力量子化的主要理論，對(duì)這一問(wèn)題有不同的解釋。然后這兩個(gè)理論本身仍未被證實(shí)且存在諸多問(wèn)題。上世紀(jì)七十年代以來(lái)，對(duì)黑洞熵、黑洞熱力學(xué)、霍金輻射等問(wèn)題的研究，給我們帶來(lái)諸多靈感。部分理論物理學(xué)家認(rèn)為引力不是基本作用之一，而是誘導(dǎo)的。Jacobson 通過(guò)假設(shè)熵與面積成正比的關(guān)系以及

2、熱力學(xué)第一定律，推導(dǎo)出愛(ài)因斯坦方程，之后又得到f(R)理論的場(chǎng)方程和熵增項(xiàng)。Verlinde 通過(guò)大膽假設(shè)熵力，也推出了愛(ài)因斯坦方程。熵增項(xiàng)的意義和作用并不明確。在Jacobson之后有些文章就把熵增項(xiàng)去掉，來(lái)討論其他引力模型。我們注意到近似Killing 矢量所含的小量有任意性，可能是熵增項(xiàng)的來(lái)源。我們的方法是將Jacobson 推導(dǎo)的順序倒轉(zhuǎn)，從場(chǎng)方程出發(fā)，推出熵的形式，分析對(duì)動(dòng)力學(xué)有影響的熵和沒(méi)有影響的熵增項(xiàng)。構(gòu)成熵增項(xiàng)的量是bo

3、ost 變量，同樣具有任意性。比較后發(fā)現(xiàn)熵增項(xiàng)與近似Killing 矢量所含的小量有直接關(guān)系的。2010年，我們組在Jacobson和Verlinde 工作基礎(chǔ)上，引入了Brown-York能量和全息屏上的應(yīng)力張量，得到新的熵力圖景和全息熱力學(xué)。本文后半部分在此基礎(chǔ)上，主要用兩個(gè)理想模型來(lái)計(jì)算屏上的熱力學(xué)。第一個(gè)模型研究一個(gè)密度為很小常數(shù)的物質(zhì)球，全息屏在球內(nèi)掃過(guò)時(shí)屏上的熱力學(xué)第一定律。第二個(gè)模型是屏在球外無(wú)窮遠(yuǎn)處，屏掃過(guò)真空得到的熱力